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第二章《方程与不等式》综合测试卷 　　　　　　　　　　　　　　[分值：120分]姓名：________　得分：________　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分共30分)若代数式有意义则实数x的取值范围是(　　)A. x≠1 B. x≥0 C. x0 D. x≥0且x≠1若分式的值为0则x的值为(　　)A. －1 B. 0 C. 2 D. －1或2已知两数x之和是10比y的3倍大2则下面所列方程组正确的是(　　)A. B. C. D. (第4题)如图两点在数轴上表示的数分别是a则下列式子中成立的是(　　)A. a＋b0 B. －a－bC. 1－2a1－2b D. |a|－|b|0一元二次方程2x－5x＋1＝0的根的情况是(　　)A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定不等式组的整数解是(　　)A. －1.0B. 0，1 C. －2D. －1朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果如果每人分3个那么还差3个如果每人分2个那么还多2个则小朋友共有(　　)A. 4个 B. 5个 C. 10个 D. 12个陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场气球的种类有笑脸和爱心两种两种气球的价格不同但同一种气球的价格相同由于会场布置需要购买时以一束(4个气球)为单位已知第一、二束气球的价格如图(　　) (第8题)A. 19元 B. 18元 C. 16元 D. 15元已知关于x的方程kx＋(1－k)x－1＝0则下列说法正确的是(　　)A. 当k＝0时方程无解B. 当k＝1时方程有一个实数解C. 当k＝－1时方程有两个相等的实数解D. 当k≠0时方程总有两个不相等的实数解已知实数a分别满足a－6a＋4＝0－6b＋4＝0且a≠b则＋的值是(　　)A. 7 B. －7 C. 11 D. －11二、填空题(每小题4分共24分)二元一次方程组的解是________2．已知x＝－2是方程x＋mx－6＝0的一个根则方程的另一个根是________杭州到北京的铁路长1487 km.火车的原平均速度为x(km/h)提速后平均速度增加了70 km/h由杭州到北京的行驶时间缩短了3 h则可列方程为________________．不等式的最小整数解是________ (第15题)如图在长为100 m宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路剩余部分进行绿化要使绿化面积为7644 m则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x(m)则可列方程为________________．已知整数k5若△ABC的三边长均满足关于x的方程x－3＋8＝0则△ABC的周长是________________三、解答题(66分)(8分)解方程组：(1) (2) 18．(16分)解方程：(1)x2－10x＋9＝0；(2)5(x＋8)－5＝6(2x－7)；(3)x2－4x－4＝0；(4)(x－3)＋4x(x－3)＝0.(5分)解分式方程：＋＝1.(5分)解不等式组：并把它的解在数轴上表示出来． (第20题)(6分)已知实数a满足a＋2a－15＝0求－的值．(6分)2013年4月20日四川省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在生产了300顶帐篷后厂家把工作效率提高到原来的1.5倍于是提前4天完成任务求原来每天生产多少顶帐篷．(8分)关于x的一元二次方程为(m－1)x－2mx＋m＋1＝0.(1)求出方程的根；(2)当m为何整数时此方程的两个根都为正整数？24．(12分)产自庆元县百山祖山麓一带的“沁园春”茶叶是丽水市知名品牌．现该品牌旗下一茶厂有采茶工人30人每人每天采鲜茶叶“炒青”20kg或鲜茶叶“毛尖”5kg已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销售每千克成品茶叶所获利润如下表：类别 生产1千克成品茶叶所需鲜茶叶(kg) 销售1kg成品 炒青 4 40毛尖 5 120(1)若安排x人采“炒青”则可采鲜茶叶“炒青”________kg采鲜茶叶“毛尖”________kg；(2)若某天该茶厂共生产出成品茶叶102 kg则安排采鲜茶叶“炒青”与“毛尖”各多(3)根据市场销售行情该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100 kg且不超过110 kg如果每天生产的茶叶全部销售如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？