Delaunay三角网与Voronoi图在划分城市影响空间中的应用研究.pdfVIP

( ) 测绘信息与工程 　Journal of Geomatics 　2004 　June ; 29 3 1 ( ) 文章编号 2004 中图分类号 :P208 　　　文献标识码 :A Delaunay 三角网与 Voronoi 图在划分城市 影响空间中的应用研究 闫卫阳　郭庆胜 　李圣权 (武汉大学资源与环境科学学院 , 武汉市珞喻路 129 号 ,430079) 摘 　要 　探讨了基于 Delaunay 三角网和加权 Voronoi 图划分城市影响空间的方法 ,论证了其合理性和可行性 ,并 对两种方法进行了对比分析 ,最后以河南省为例进行了实证分析 。 关键词 　Delaunay 三角网;加权 Voronoi 图;城市影响空间 　　城市影响空间的划分是城市体系规划的一项基础工作 。 2 　Delaunay 三角网与断裂点理论相结合的划分方法 传统方法主要基于城市空间相互作用理论 ,如断裂点理论 、 场强理论等[ 1] 。Delaunay 三角网和 Voronoi 图作为空间分割 在文献[7 ] 中 , 以河南省的 17 个地级城市为研究对象 , 和邻近查询的常用方法 ,许多文章都有关于其定义 、性质 、应 选取反映城市综合实力的 4 类 16 个指标 ,运用主成份分析 用的论述[2 ,3 ] 。如 Okabe 和 Suzuki 应用 Voronoi 图研究了连续 的方法 ,计算每个城市的中心性强度值 ,构造城市点集的De 平面空间上不同等级设施区位优化问题 ,并用于验证城市地 launay 三角网 ,并根据计算所得的每个城市的中心性强度值 理学中克里斯泰勒的中心地理论[4 ] 。王新生等提出了用常 计算每个断裂点的位置 ,在 Delaunay 三角网的每条边 自动标 规 Voronoi 图和基于中心性强度值的加权 Voronoi 图划分城市 注 ,过每个断裂点作相应三角网边的垂线 ,对整个区域进行 空间影响范围的两种方法[5 ,6 ] 。作者提出了将城市断裂点理 分割 。其划分结果如图 1 所示 。 论与 Delaunay 三角网相结合的近似性划分方法[7 ] ,对此作了 3 　加权 Voronoi 图与断裂点的划分方法 进一步的研究 ,探讨了城市断裂点理论与加权 Voronoi 图相 结合划分城市影响空间的方法 ,从理论上阐述了其合理性和 为了使城市空间影响范围的界线既能体现城市相互作 可行性 , 并对这两种划分方法作了对比分析 。 用理论 ,又能保证在理论上的科学性和严密性 ,进一步分析 ( ) ( ) 断裂点的性质 ,根据式 1 得出如下推论 证明略 。 1 　断裂点理论及其局限性 推论 1 :两个相邻城市之间的欧氏距离等于断裂点到两