2006中考压轴题汇编.docVIP

2006华师大版中考压轴题精选及解析 1、（2006 广东省实验区）如图所示，在平面直角坐标系中，四边形是等腰梯形，，，点为轴上的一个动点，点不与点、点重合．连结，过点作交于点． （1）求点的坐标； （2）当点运动什么位置时，为等腰三角形，求这时点的坐标； （3）当点运动什么位置时，使得，且，求这时点的坐标． 2、（2006江苏省宿迁市）设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d． （1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填 入下表： d、a、r之间关系 公共点的个数 d＞a＋r d＝a＋r a－r＜d＜a＋r d＝a－r d＜a－r 所以，当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有　　　　　　　　　个； （2）如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表： d、a、r之间关系 公共点的个数 d＞a＋r d＝a＋r a≤d＜a＋r d＜a 所以，当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有　　　　　　　　个； （3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，试说明r＝a； （4）就r＞a的情形，请你仿照“当……时，⊙O与正方形的公共点个数可能有 　 　 个”的形式，至少给出一个关于“⊙O与正方形的公共点个数”的正确结论． 3、如图1，已知直线与抛物线交于两点． （1）求两点的坐标； （2）求线段的垂直平分线的解析式； （3）如图2，取与线段等长的一根橡皮筋，端点分别固定在两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖在直线上方的抛物线上移动，动点将与构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点的坐标；如果不存在，请简要说明理由． 4、（2006 福建南平市）如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG。请探究： （1）线段AE与CG是否相等？请说明理由： （2）若设，，当取何值时，最大？ （3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？ 4 5、（2006 福建泉州市）一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以AD为直径的半圆O，下部是一个矩形ABCD. （1）当AD=4米时，求隧道截面上部半圆O的面积； （2）已知矩形ABCD相邻两边之和为8米，半圆O的半径为r米. ①求隧道截面的面积S（米2）关于半径r（米）的函数关系式（不要求写出r的取值范围）； ②若2米≤CD≤3米，利用函数图象求隧道截面的面积S的最大值（π取3.14 6、（2006南阳油田）如图，等边三角形ABC的边长为8，点P由点B开始沿BC以每秒1个单位长的速度作匀速运动，到点C后停止运动；点Q由点C开始沿C-A-B以每秒2个单位长的速度作匀速运动，到点B后停止运动.若点P，Q同时开始运动，运动的时间为t(秒)(t＞0). （1）指出当t＝4秒时，点P,Q的位置，此时直线PQ有何特点？ （2）当点Q在AC边上运动时，求△PCQ的面积S1与t的函数关系式. （3）当点Q在AB边上运动时（点Q与点B不重合），求四边形PCAQ的面积S2与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围. 7、（2006山东枣庄市）半径为2.5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P．已知BC ：CA＝4 : 3，点P在AB上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点O. (l）当点P与点C关于AB对称时，求CQ的长； (2）当点P运动AB到的中点时，求CQ的长； (3）当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？求此时CQ的长． 为。 8、（2006年潍坊市）已知二次函数图象的顶点在原点，对称轴为轴．一次函数的图象与二次函数的图象交于两点（在的左侧），且点坐标为．平行于轴的直线过点． （1）求一次函数与二次函数的解析式； （2）判断以线段为直径的圆与直线的位置关系，并给出证明； （3）把二次函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，二次函数的图象与轴交于两点，一次函数图象交轴于点．当为何值时，过三点的圆的面积最小？最小面积是多少？ 9、（2006 伊春市）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在轴、轴上，线段A、的长(0OB)是方程x2-18x+72=0的两个根，点是线段AB的中点，点D在线段上． (1)求点的坐标； (2)求直线AD的解析式； (3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 和两个三角形（如图28-2所示）.将纸片沿直线（AB）始终在同一直线上），