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2009年八年级数学上学期竞赛试题(北苑学校),八年级数学竞赛试题,八年级上学期数学,八年级上学期数学课件,八年级上学期数学课本,八年级上学期数学试卷,八年级上学期数学教案,八年级上学期数学图,八年级下册数学试题,八年级下册数学测试题
2009年第一学期北苑学校八年级数学竞赛
考试时间:90分钟 总分:100分 供卷人:骆晓旭
一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项,每题3分,共30分)
1.等腰三角形△ABC的顶角A=100°,两腰AB、AC的垂直平分线相交于点P,则( )
(A)P点在△ABC内
(B)P点在BC边上
(C)P点在△ABC外
(D)P点位置与BC边的长度有关
2.如图,量角器外缘边上有三点,它们所表示的读数分别是,,,则的大小为( )
A. B. C. D.
,和分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,也能按此规律进行“分裂”,则“分裂”出的奇数中最大的是( )
A、41 B、39
C、31 D、29
4.已知点的坐标为,为坐标原点,连结,将线段绕点按逆时针方向旋转得,则点的坐标为( )
A. B. C. D.
5.三军受命,我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是( ▲ )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.将一张纸第一次翻折,折痕为(如图1),第二次翻折,折痕为(如图2),第三次翻折使与重合,折痕为(如图3),第四次翻折使与重合,折痕为(如图4).此时,如果将纸复原到图1的形状,则的大小是( )
A. B. C. D.
7.按下面的程序计算,若开始输入的值x为正数,最后输出的结果
为656,则满足条件的x的不同值最多有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8.如图,已知Rt△ABC,∠C=90°,∠A=30°,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB是等腰三角形,则符合条件的P点有( )
A.2 个 B.4个 C.6个 D.8个
9.课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物(课题小组成员把他们分别标号为1,2,3)的生长情况进行观察记录.这三个微生物第一天各自一分为二,产生新的微生物(分别被标号为4,5,6,7,8,9),接下去每天都按照这样的规律变化,即每个微生物一分为二,形成新的微生物(课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录).那么标号为100的微生物会出现在( )
A.第3天 B.第4天
C.第5天 D.第6天
10.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变换(如图1).结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图2)的对应点所具有的性质是( )
A.对应点连线与对称轴垂直
B.对应点连线被对称轴平分
C.对应点连线被对称轴垂直平分
D.对应点连线互相平行
二、填空题 (本题有5小题,每题4分,共20分)
11.如图,已知函数和的图象交点为,则不等式的解集为 .
12、汶川大地震牵动每个人的心,一方有难,八方支援, 5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍),捐款数额最少的也捐了200元,最多的(只有1人)捐了800元,其中一人捐600元,600元恰好是5人捐款数额的中位数,那么其余两人的捐款数额分别是___________;
13. 如图,第(1)个多边形由正三角形“扩展”而来,边数记为,第(2)个多边形由正方形“扩展”而来,边数记为,…,依此类推,由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为(n≥3).则的值是 ▲ ,当的结果是时,n的值 ▲ .
14.如图,四边形,,都是正方形,边长分别为;五点在同一直线上,则 (用含有的代数式表示).
15.如图所示,直线,垂足为点,A、B是直线
上的两点,且OB=2,AB=.直线绕点按
逆时针方向旋转,旋转角度为().
(1)当=60°时,在直线上找点P,使得△BPA
是以∠B为顶角的等腰三角形,此时OP=___▲___.
(2)当在什么范围内变化时,直线上存在点P,
使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形,请用
不等式表示的取值范围:___▲___.
三、解答题 (每题10分,共50分)
16.学完几何的回顾一章后,老师布置了一道思考题:
(1)请你完成这道思考题;
(2)做完(1)后,同学
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