2010年浙江高考真题(含答案)数学理.docVIP

绝密★考试结束前 2010年普通高等学校招生全国统一考试 数 学（理科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 柱体的体积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中S表示柱体的底面积，表示柱体的高 P(A·B)=P(A)·P(B) 锥体的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n 次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中S表示锥体的底面积，表示锥体的高 球的表面积公式 台体的体积公式 球的体积公式 其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积 表示台体的高 其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）设 （A） （B） （C） （D） （2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 （A） （B） （C） （D） （3）设为等比数列的前项和， ，则 （A）11 （B）5 （C）-8 （D）-11 （4）设，则“” 是“”的 （A）充分而不必不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （5）对任意复数为虚数单位，则下列结论正确的是 （A） （B） （C） （D） （6）设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （A）若 （B）若 （C）若 （D）若 （7）若实数满足不等式组且的最大值为9，则实数 （A）-2 （B）-1 （C）1 （D）2 （8）设F1，F2分别为双曲线的左、右焦点。若在双曲线右支上存在点P，满足，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲的渐近线方程为 （A） （B） （C） （D） （9）设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是 （A）[-4，-2] （B）[-2，0] （C）[0，2] （D）[2，4] （10）设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，P中函数的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是 （A）4 （B）6 （C）8 （D）10 绝密★考试结束前 2010年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理科) 非选择题部分（共100分） 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 （11）函数的最小正周期是 。 （12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示， 则此几何体的体积是 cm3. （13）设抛物线的焦点为F，点 。若线段FA的中点B在抛物线上， 则B到该抛物线准线的距离为 。 （14）设 =，将的最小值记为，则其中 。 （15）设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足则的取值范围是 。 （16）已知平面向量满足的夹角为120°则 。 （17）有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复，若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶，其余项目上、下午都各测试一人，则不同的安排方式共有种 （用数字作答）。 三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （18）（本题满分14分）在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知 （I）求的值； （II）当a=2，时，求b及c的长. （19）（本题满分14分） 如图，一个小球从M处投入，通过管道自上面下落到A或B或C，已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的. 某商家按上述投球方式进行促销活动，若