2011圆的专题复习.docVIP

圆的专题复习 1.如图4，从一块直径为的圆形纸板上挖去直径分别为和的2.如图，⊙O是△ABC的内切圆，OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，则结论错误的是（ ） A． B． C． D． 3.如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点， 且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=，DE=，下列中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是 4..如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA=，则∠ABD= °. 5.如图, 已知△,，．是的中点，⊙与AC，BC分别相切于点与点．点F是⊙与的一个交点，连并延长交的延长线于点. 则. 6.如图，已知的半径为5，锐角△ABC内接于，BD⊥AC 于点D，AB=8, 则的值等于 （ ▲ ） A． B． C． D． 7.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC＝70°，则∠AOC的度数等于（） A．140° B．130° C．120° D．110° 8.如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（ ） (A) 7 (B) (C) (D) 9 9.如图，点A，B，C，D都在⊙O上，的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD+∠CAO=________° 10.如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径，点E是上异于点A、D的一点.若∠C=40°，则∠E的度数为 . 11.如图，直径为10的⊙A山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为( ) A. B． C. D． 12.如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6.则⊙O的半径为 A. 6 B. 13 C. D. 13.如图，两个等圆⊙A⊙B分别与直线相切于点C、D,连接AB,与直线相交于点O , ∠AOC=300,连接AC.BC,若AB=4，则圆的半径为（ ） 二．解答题 1.本题满分8分）如图，PA为O的切线，A为切点.过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交O于点B.延长BO与O交于点D，与PA的延长线交于点E.（1）求证：PB为O的切线；（2）若tanABE=，求sinE的值. 4.2011?淮安）如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°． （1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？ （2）连接CD，若CD=5，求AB的长． 如图7的半径为1，过点A(2，0)的直线切 于点交y轴于点C (1)求线段AB的长； (2)求以直线AC为图象的一次函数的解析式． 6.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径. （1）求证：AE与⊙O相切； （2）当BC=4,cosC=时，求⊙O的半径. 7.点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD＝AB·AE，求证：DE是⊙O的切线. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 8.(10分)如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F．(1)求证：DE是⊙O的切线； (2)若DE3，⊙O的半径为5，求BF的长． 9.如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB。 （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留） 10.如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C． (1) 求证：直线PB与⊙O相切； PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的 11.如图，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直径．点C为⊙0上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D。 (1)求证：CD为⊙0的切线； (2)若DC+DA=6，⊙0的直径为l0，求AB的长度. 12.如图，在△ABC，，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CAB． (1)求证：直线BF是⊙O的切线； 2)若，，求BC和BF的长 13.如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为