2012初中数学试题.docVIP

1．计算：2﹣（﹣3）的结果是（　　） 　 A． 5 B． 1 C． ﹣1 D． ﹣5 2．下列计算正确的是（　　） 　 A． x3+x3=x6 B． m2?m3=m6 C． 3﹣=3 D． ×=7 3．下列几何体中，俯视图相同的是（　　） 　 A． ①② B． ①③ C． ②③ D． ②④ 下列函数中，是正比例函数的是（　　） 　 A． y=﹣8x B． y= C． y=5x2+6 D． y=﹣0.5x﹣1 5．方程x（x﹣2）+x﹣2=0的解是（　　） 　 A． 2 B． ﹣2，1 C． ﹣1 D． 2，﹣1 6．矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（　　） 　 A． B． C． D． 7．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2 　 A． 1.65，1.70 B． 1.70，1.70 C． 1.70，1.65 D． 3，4 8．在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） 　 A． x≠ B． x≤ C． x＜ D． x≥ 9．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（　　） 　 A． 120° B． 180° C． 240° D． 300° 10．如图，平面直角坐标系中，⊙O的半径长为1，点P（a，0），⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，a的值为（　　） A． 3 B． 1 C． 1，3 D． ±1，±3 11．不等式x+2＞6的解集为　_________　． 12．分解因式：x2﹣4x﹣12=　_________　． 13．如图，把一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为　_________　． 14如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积为24cm2，则AC长是　______cm． 15.计算：． 16．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率： （1）两次取的小球的标号相同；（2）两次取的小球的标号的和等于4． 17.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD． 求证：∠B=∠E． 18．关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2． （1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值． 19．矩形ABCD中，AB=2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F，连接FC． （1）求证：△AEF∽△DCE；（2）求tan∠ECF的值． 20．学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元． （1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？ （2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案． 21．在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B． （1）求证：MA=MB； （2）连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由． 22．如图，⊙C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=，抛物线y=ax2+bx经过点A（4，0）与点（﹣2，6）． （1）求抛物线的函数解析式； （2）直线m与⊙C相切于点A，交y轴于点D．动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动；同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动；点P的速度为每秒一个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长，当PQ⊥AD时，求运动时间t的值； （3）点R在抛物线位于x轴下方部分的图象上，当△ROB面积最大时，求点R的坐标． ADCAD CCCBD 11 解：移项得，x＞6﹣2，合并同类项得，故答案为＞4． 解：x2﹣4x﹣12=（x﹣6）（x+2）．故答案为．（x﹣6）（x+2）． 解：∵一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域， 圆被等分成10份，其中B区域占2份，落在B区域的概率==．故答案为：． 解：∵∠BAD=∠BCD=90°，∴∠2+∠B=180°，延长至点E，使DE=BC，连接AE， ∵∠1+∠2=180°，