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2012年平和县初中毕业班质量检查 数学科参考答案 1～5DBABD 6～10DCDAC 11、 ；12、；13、10； 14、1； 15、30. ； 16、4 ； 17、 ---------------------4分 --------------------5分 ---------------------7分 18、解：原式= ---------------------4分 = ----------------------6分 当a=2时， 原式= ---------------------8分 19、【证明】∵AF＝DC，∴AC＝DF，又∠A＝∠D ，AB＝DE，∴△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF． 20、 （1） 分 （2）证明：－＝－＝＝. 分 （3）原式＝1－＋－＋－＋…＋－ ＝ 分 ⑴5,36； ⑵420； ⑶以下两种方式任选一种 （用树状图）设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是①②③④⑤ ∴恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是． （用列表法） 平等 进取 和谐 感恩 互助 平等 平等、进取 平等、和谐 平等、感恩 平等、互助 进取 进取、平等 进取、和谐 进取、感恩 进取、互助 和谐 和谐、平等 和谐、进取 和谐、感恩 和谐、互助 感恩 感恩、平等 感恩、进取 感恩、和谐 感恩、互助 互助 互助、平等 互助、取 互助、和谐 互助、感恩 ∴恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是． 22、解：（1） 甲的图象为线段OD 由A(5，2) B（13,2） C（27,9）得 --------------5分 -------------6分 （2）由 由 甲、乙在途中有两次相遇，相遇时间分别为出发后的6分40秒、22分30秒---------10分 23、（1） 证明：∵BC是⊙O的切线，AB为⊙O的直径 ∴∠ABC=90°，∠A+∠C=90°，-------------------2分 又∵∠AOD=∠C， ∴∠AOD+∠A=90°，-------------------4分 ∴∠ADO=90°， ∴OD⊥AC. -------------------6分 （2）解：∵OD⊥AE，O为圆心， ∴D为AE中点 ， ∴，-------------------8分 又 ，∴ OD=3. -------------------10分 24、解：(1)商品进了x件，则乙种商品进了(80-x)件，依题意得 10x+(80-x)×30=1600 解得：x=40即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件(2)设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为(80-x)件，依题意可得： 600≤(15-10)x+(40-30)(80-x)≤610解得： 38≤x≤40x为整数 ∴x取38，39，40 ∴80- x为42，41，40 即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件（1）， 由抛物线与y轴交于点C（0，－3）. 即抛物线的解析式为． ………………………1分 把A（－1，03，0 解得. ∴ 抛物线的解析式为y = x2－……………………………………………3分 ∴ 顶点D的坐标为. ……………………………………………………4分 说明：只要学生求对，不写“抛物线的解析式为y = x2－2x－3”不扣分. （2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形. ……………………………5分 理由如下： 过点D分别作轴、轴的垂线，垂足分别为E、F. 在Rt△BOC中，OB=3，OC=3，∴ . …………………………6分 在Rt△CDF中，DF=1，CF=OF-OC=4-3=1，∴ . …………………………7分 在Rt△BDE中，DE=4，BE=OB-OE=3-1=2，∴ . …………………………8分 ∴ ， 故△BCD为直角三角形. …………………………9分 （3）连接AC，可知Rt△COA∽ Rt△BCD，得符合条件的点为O（0，0）． ………10分 过A作AP1⊥AC交y轴正半轴于P1，可知Rt△CAP1 ∽ Rt△COA∽ Rt△BCD， 求得符合条件的点为． …………………………………………11分 过