2013初中数学学业水平测试题.docVIP

2013年学业水平测试数学试题 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共10页.第Ⅰ卷2页为选择题，30分；第Ⅱ卷8页为非选择题，70分；共100分.考试时间为120分钟. 第Ｉ卷(选择题　共30分) 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分） 1. 的平方根是 A. 3 B. －3 C. ±3 D. ± 2. 自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测, 在会展期间,参观中国馆的人数估计可达到14 900 000,此数（保留两个有效 数字）用科学记数法表示是 A. B. C. D. 3．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二次函数y＝ax2＋bx＋c图象如图所示，反比例函数y＝ 与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是 5．已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3 cm，⊙O2的半径为2 cm，则O1O2的长是 A．1 cm B．5 cm C．1 cm或5 cm D．0.5cm或2.5cm 6．若，则的值为 A．1 B．－1 C．7 D．－7 7．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是 （ ） A． B． C． D． 某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：这组数据的众数和中位数分别是 A.?59，61???????? B?59，63????C59，59???????? D57，619.如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为 （A） （B） （C） （D） 10. 12．如图，正方形ABCD的边长为2, 将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。若点Q从点A出发，沿图中所示按A→B→C→D→A 滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点所经过的路线围成的图形的面积为（ ） A．2 B．4－ C． D． 第Ⅱ卷(非选择题　共70分) 二、填空题(每小题3分，共15分；只要求填写最后结果) 11．计算： ．12．如图，⊙O上，∠BAC = 24°，则∠ °．的解集是 ． 14．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，第n个图案需要 枚棋子．15.右图是某超市一层到二层滚梯示意图.其中AB、CD分别表示超市一层、二层滚梯口处地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长约为12米，则乘滚梯从点B到点C上升的高度约为__________米. 三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．（4分）计算：计算： 17．＜，并把它的解集在数轴上表示出来. 18. （6分）某学校组织学生参加活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位． （1）求该校参加活动的人数； （2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．（可以坐不满）．请你计算本次活动所需车辆的租金． 19．（本题满分分）有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上、、，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张． （1）直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率； （2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明． ACB中，∠=90°，A=3cm，C=4cm，以C为直径⊙O交于点D. （1）求线段D的长度 （2）点E线段A上当点E什么位置时ED与⊙O相切请说明理由. 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的； （2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的； （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点经过（1）、（2）变换的路