2013安庆数学研讨会毛春松.pptVIP

要重视学生数学思维方式的养成 宿松县汇口初级中学 毛春松 手机mail:maomcs@ 发言提纲 ● 缘由 ● 什么是数学思维方式 ● 案例分析 ● 缘由 ◆ 2011年11月我有幸参加了《教育部财政部“国培计划（2011）”-----中小学骨干教师研修项目北京大学初中数学班》的培训，北大数学科学学院的丘维声教授给我们学员做了题为《运用数学思维方式 教好初中数学》的专题报告，丘教授强调数学思维方式是数学学习的特点和特色，初中数学的教学者应遵循数学思维方式来进行数学教学，让学生受到科学的数学思维方式的熏陶，使学生终生受益。 ● 缘由 ◆ 2011年教育部颁布的《数学新课程标准》 1.在课程理念中谈到：（1）课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法；（2）学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 2.在课程目标中谈到：通过数学学习，学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力。 ● 缘由 ◆ 人教社编审章建跃教授在《没有“过程”=没有“思想”》一文中指出：“重结果轻过程”是我国数学教学的一大弊端，尤其表现在概念教学和解题教学中。概念教学搞“一个定义三项注意”，不讲概念产生的背景，也不经历概念的概括过程。有些教师往往用例题教学替代概念的概括过程，认为“应用概念的过程就是理解概念的过程”。解题教学退化为“题型教学”，试图穷尽“题型”，幻想通过“题型”的机械重复、强化训练而提高考试分数。 数学思想方法孕育于知识的发生发展过程中。“思想”是概念的灵魂，是“数学素养”的源泉，是从技能到能力的桥梁；“过程”是“思想”的载体，是领悟概念本质的平台，是培养数学能力的土壤。 ● 什么是数学思维方式 ◆观察：客观现象，纷繁复杂 ◆提出：研究的问题，抓住主要特征 ◆抽象：数学概念或建立数学模型 ◆探索：运用 解剖麻雀（典型的例子）、直觉（直观、已有的数学知识、经验）、类比、归纳、联想、推理等 ◆猜测：可能有的规律 ◆论证：只能用基本事实、概念的定义、已经证明的定理或命题进行逻辑推理和计算 ◆揭示事物的内在规律：井然有序 ● 什么是数学思维方式 纷繁复杂 1.按数学思维方式教学，学生就会感到数学概念不再那么抽象，数学知识本身不再那么难学； 观察、抽象、探索、猜测、论证、揭示规律 2.学生受到数学思维方式的熏陶（不是说教），对他今后做任何事情都有帮助，从这个意义上说，让学生终身受益。 ◆运用数学思维方式进行教学的好处： 井然有序 这就是数学思维方式的全过程，是数学学科的特色。 ● 案例分析 ◆列表： ◆描点： ◆连线： x y O 1.如何画二次函数的图像？如何研究二次函数的性质？（y= x ） 2 ★观测：各点的走向趋势； ★猜测：x＞0时，函数值y随自变量x的增大而增大（上坡）； ★理由（论证）：设 所以y随自变量x的增大而增大。 ● 案例分析 x y O 1.如何画二次函数的图像？如何研究二次函数的性质？（y= ） ★观测：左边描出一个点，右边也有一个点，这两个点关于y轴对称； ★猜测：函数的图像关于y轴对称； P Q ★理由（论证）：在函数图像右边取一个点P(a, ),点P关于y轴的对称点Q（-a, ),写成（-a, )。因此点Q也在图像上，从而y= 的图像关于y轴对称。 思想决定行为，细节决定成败！ 谢谢大家！