2013年高考数学40个考点总动员 考点24 三视图(教师版) 新课标.docVIP

2013年新课标数学40个考点总动员 考点24 三视图（教师版） 【高考再现】 ） 【方法总结】三视图的长度特征，三视图中，正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．即“长对正，宽相等，高平齐”． 热点二 三视图和几何体的体积相结合 3.(2012年高考广东卷理科6)某几何体的三视图如图1所示，它的体积为（ ） A．12π B.45π C.57π D.81π 热点三 三视图和几何体的表面积相结合 5. (2012年高考北京卷理科7)某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ） 6.(2012年高考辽宁卷理科13)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______________。 【考点剖析】1.了解和正方体、球有关的简单组合体的结构特征，理解柱、锥、台、球的结构特征． 2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合)的三视图，会用斜二测画法画出它们的直观图． 3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图或直观图，了解空间图形的不同表示形式． 4.能识别三视图所表示的空间几何体；理解三视图和直观图的联系，并能进行转化. 二．命题方向 1.三视图是新增加的内容，是高考的热点和重点，几乎年年考． 2.柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征及性质是本节内容的重点，也是难点． 3.以选择、填空题的形式考查，有时也会在解答题中出现. 三．规律总结 一个规律 三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法． 两个概念 (1)正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形． (2)正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥．特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体．反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心． 【基础练习】(课本习题改编)用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是(　　)．A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．圆柱、圆锥、球体的组合体 ．()某几何体的三视图如图所示，则它的体积是(　　)． A．8－ B．8－ C．8－2π D. 3. (经典习题)若一个底面是正三角形的直三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于(　　) A. B．2 C．2 D．6 D 解析：由题意可知，该直三棱柱的底面边长为2，高为1，故S侧面＝3×2×1＝6. 4. .(2011·山东高考改编)如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三 个命题：①存在三棱柱，其正视图、 俯视图如图；②存在四棱柱，其正视图、俯视图如图； ③存在圆柱，其正视图、俯视图如图．其中真命题的 序号是________． 【名校模拟】2012届高三年级第二次综合练习文如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长都为1，那么这个几何体的表面积为 A． B． C． D．． 其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（ ） （A）（B）（C）（D） 【答案】A 【解析】设边长为x，∴∴左视图是矩形，可得边长为和2，∴左视图的面积是故选,A 3.(2012年云南省第一次统一检测理)下图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为的等边三角形，侧视图是直角边长分别为与的直角三角形，俯视图是半径为的半圆，则该几何体的体积等于 （A） （B） （C） （D） 答案：A 4. (山西省2012年高考考前适应性训练文)已知某几何体的体积为，它的正视图、侧视图均为边长为1的正方形，则该几何体的俯视图可以为（ ） 【答案】B 【解析】依题意得知，该几何体可是一个圆柱，其中该圆柱的底面直径与高相等，此时相应的体积等于，，相应的俯视图可以是B，选B. 5.(湖北武汉2012适应性训练理)一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形， 侧视图是等腰三角形. 则该几何体的表面积为 A．88B．98C．108D．158 6.(湖北省武汉市2012届高中毕业生五月供题训练（二）理某几何体的正视图如左图所示，则该几何体的俯视图不可能的是 8.(襄阳五中高三年级第一次适应性考试文一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于 A． B． C． D．， 结合三视