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2014年3月100的初中数学组卷  2014年3月100的初中数学组卷 　 一．选择题（共8小题） 1．（2012?唐山二模）如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=45°，则CD的长为（　　） 　 A． B． C． D． 　 2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为 （　　） 　 A． B． （）7 C． D． 　 3．（2013?凤阳县模拟）如图，在等腰Rt△ABC中斜边BC=9，从中裁剪内接正方形DEFG，其中DE在斜边BC上，点F、G分别在直角边AC、AB上，按照同样的方式在余下的三角形中继续裁剪，如此操作下去，共可裁剪出边长大于1的正方形个数为（　　） 　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 　 4．（2013?沈阳）如果m=，那么m的取值范围是（　　） 　 A． 0＜m＜1 B． 1＜m＜2 C． 2＜m＜3 D． 3＜m＜4 　 5．如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为4的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积是（　　） 　 A． 4﹣π B． π C． 12+π D． 　 6．（2011?衢州）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（　　） 　 A． a2﹣π B． （4﹣π）a2 C． π D． 4﹣π 　 7．如图，一张半径为1的图形纸片在边长为a（a＞2）的正五边形内任意移动，如果这张圆形纸片在正五边形内不能接触到的部分用阴影表示，则下列示意图中表示正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 8．（2011?义乌市）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中： ①CE=BD； ②△ADC是等腰直角三角形； ③∠ADB=∠AEB； ④CD?AE=EF?CG； 一定正确的结论有（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 二．填空题（共9小题） 9．（2013?株洲）在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第　_________　象限． 　 10．（2012?鞍山）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜边AB边中线CD，得到第一个三角形ACD；DE⊥BC于点E，作Rt△BDE斜边DB上中线EF，得到第二个三角形DEF；依此作下去…则第n个三角形的面积等于　_________　． 　 11．（2013?湘潭）如图，根据所示程序计算，若输入x=，则输出结果为　_________　． 　 12．（2013?台州）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72[]=8[]=2[]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行　_________　此操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是　_________　． 　 13．（2013?抚顺）已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=　_________　． 　 14．（2006?巴中）的整数部分是a，的小数部分是b，则ab=　_________　． 　 15．（2000?东城区）已知正数a和b，有下列命题： （1）若a+b=2，则≤1；（2）若a+b=3，则≤；（3）若a+b=6，则≤3． 根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9，则≤　_________　． 　 16．如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B、C、G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为　_________　． 　 17．（2011?三山区模拟）如图，正方形ABCD内一点P，PE⊥AD于E，若PB=PC=PE=5，则正方形的边长为　_________　． 　 三．解答题（共13小题） 18．以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，M是BC中点，连接AM和DE． （1）如图1，△ABC中∠BAC=90°时，AM与ED大小的关系是　_________　．AM与ED的位置关系是　_________　； （2）如图2，△ABC为一般三角形时线段AM与ED的关系是　_________　．试证明你的结论； （3）如图3，若以△ABC的边AB、AC为直角边，向内作等腰直角