22.3实际问题与二次函数练习题.pptVIP

喷泉与二次函数 4. 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时，宾馆利润最大？ 5. 某个商店的老板，他最近进了价格为30元的书包。起初以40元每个售出，平均每个月能售出200个。后来，根据市场调查发现：这种书包的售价每上涨1元，每个月就少卖出10个。现在请你帮帮他，如何定价才使他的利润最大？ 6. 某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现：若每箱以50 元销售,平均每天可销售100箱. 价格每箱降低1元，平均每天多销售25箱 ; 价格每箱升高1元，平均每天少销售4箱。如何定价才能使得利润最大？ 若生产厂家要求每箱售价在45—55元之间。如何定价才能使得利润最大？（为了便于计算，要求每箱的价格为整数） * 一公园要建造圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25m，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2.25m. 如果不计其它因素，那么水池的半径至少要多少m才能使喷出的水流不致落到池外？ 实际问题 根据对称性，如果不计其它因素，那么水池的半径至少要2.5m，才能使喷出的水流不致落到池外. 解：建立如图所示的坐标系，根据题意得，A点坐标为(0，1.25)，顶点B坐标为(1，2.25) 当y=0时,可求得点C的坐标为(2.5,0) ; 同理，点D的坐标为(-2.5,0) . 设抛物线为y=a(x-h)2+k，由待定系数法可求得抛物线表达式为：y=－ (x-1)2+2.25. 数学化 x y o A ●B(1,2.25) (0,1.25) ● C(2.5,0) ● D(-2.5,0) … 10 20 25 y(件) … 30 20 15 x(元) 若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数。 （1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式； （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？ 2. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下: （2）设每件产品的销售价应定为 x 元，所获销售利润为 w 元。则 产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元。 则 解得：k=－1，b＝40。 （1）设此一次函数解析式为 。 所以一次函数解析为 。 设旅行团人数为x人,营业额为y元,则 3. 某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？ 解：设每个房间每天增加x元，宾馆的利润为y元 y =(50-x/10)(180+x)-20(50-x/10) y =-1/10x2+34x+8000 *