3.3圆周角和圆心角的关系习题.pptVIP

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2016-09-08 发布于浙江
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九年级数学(下)第三章圆 3. 圆周角和圆心角的关系(2) 圆周角定理的推论 * * 问题解答 1、圆周角定理的推论1：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等； 2、圆周角定理的推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对的弦是直径。用于找相等的角用于判断某个圆周角是否是直角用于判断某条线是否过圆心 1.如图，在⊙O中，∠BAC=32o，则∠BOC=____。 2.如图，⊙O中，∠ACB = 130o，则∠AOB=____。考考你: 64o 100o A O C B A O C B 3. 例1 已知：如图，在△ABC中，AB=AC, 以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E, 求证：⌒　⌒ BD=DE 证明：连结AD. ∵AB是圆的直径，点D在圆上， ∴∠ADB=90°， ∴AD⊥BC， ∵AB=AC， ∴AD平分顶角∠BAC，即∠BAD=∠CAD， ∴ ⌒ ⌒ BD= DE （同圆或等圆中，相等的圆周角所对弧相等）。 A B C D E 练习：如图，P是△ABC的外接圆上的一点 ∠APC=∠CPB=60°。求证：△ABC是等边三角形 · · A P B C O 证明：∵∠ABC和∠APC 都是 ⌒ 所对的圆周角。 AC ∴∠ABC=∠APC=60° (同弧所对的圆周角相等）同理，∵∠BAC和∠CPB都是 ⌒ 所对的圆周角， BC ∴∠BAC=∠CPB=60°。 ∴△ABC等边三角形。例2. A 1. 如图，以⊙O的半径OA为直径作⊙O1, ⊙O的弦AD交⊙O1于C,则OC与AD的位置关系是________。 2.在上题中,若AC = 2cm,则AD = __cm。 A B C D O O1 OC与BD的位置关系是________。小结与作业 1、本节课我们学习了哪些知识？ 2、圆周角定理及其推论的用途你都知道了吗？ 3、证明题思路的寻找方法如何？