3平面直角坐标系知识点及经典练习题.docVIP

平面直角坐标系 一、本章的主要知识点 （一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。 （二）平面直角坐标系 1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形 ； 2、构成坐标系的各种名称； 3、各种特殊点的坐标特点。 （三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。 二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 三、各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、特殊位置点的特殊坐标： 坐标轴上 点P（x，y） 连线平行于 坐标轴的点 点P（x，y）在各象限 的坐标特点 象限角平分线上 的点 X轴 Y轴 原点 平行X轴 平行Y轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 第一、 三象限 第二、四象限 (x,0) (0,y) (0,0) 纵坐标相同横坐标不同 横坐标相同纵坐标不同 x＞0 y＞0 x＜0 y＞0 x＜0 y＜0 x＞0 y＜0 (m,m) (m,-m) 六、用坐标表示平移：见下图 一、判断题 （1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（ ?? ）（2）横坐标为0的点在轴上（??? ） （3）纵坐标小于0的点一定在轴下方（??? ） （4）到轴、轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（??? ） （5）若直线轴，则上的点横坐标一定相同（??? ） （6）若，则点P（）在第二或第三象限（??? ） （7）若，则点P（）在轴或第一、三象限（??? ） 在第二象限，则点Q在（　　） A．第一象限　　　　　B．第二象限　　　　　　 C．第三象限　　　　 D．第四象限 2、点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5） 一定在 （　　） A．第一象限　　　　　B．第二象限　　　　　　 C．第三象限　　　　 D．第四象限 5、如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在 ( ) 　　A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限. 6、如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是( ) A、点A B点BC、点C D点D 若点P（，）到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点P有 （ ） Ａ１个　　 Ｂ２个　　 Ｃ３个　　　Ｄ４个,)在第三象限，则的取值范围是 （ ） A . B.3≤≤5 C.或 D.≥5或≤3 (02包头市) 10、过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为 （ ） A．（0，2） B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0） 11、线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7）， 则点B（-4，–1）的对应点D的坐标为 （ ） A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4） 12、到x轴的距离等于2的点组成的图形是 （ ） A. 过点（0，2）且与x轴平行的直线 B. 过点（2，0）且与y轴平行的直线 C. 过点（0，-2）且与x轴平行的直线 D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x轴平行的两条直线 三、填空题 1、已知：点P的坐标是（，），且点P关于轴对称的点的坐标是（，），则． 2、点 A在第二象限 ，它到 轴 、轴的距离分别是3、5，则坐标是 ． 已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m= 3、直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和