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8.2 可能性的大小
数学教学设计
8.2 可能性的大小 教学目标 1.知道随机事件发生的可能性有大有小;
2.让学生感受随机事件发生的可能性有大有小,感受影响可能性大小的因素;
3.让学生感受数学学习中,从猜想→实验(验证)的过程和感受从实验→结果(估计)的过程. 教学重点 体会事件发生的机会不总是均等的. 教学难点 理解随机事件发生的可能性 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 一、情境创设
引入:让美羊羊和同学们先来做一个“找
同桌”的游戏吧!让我们在游戏中思考,在游戏中探索.
游戏规则:先请4名同学来做游戏,其中2名同学是同桌关系,其中一名同学蒙上双眼,另3位同学站在周围转圈,当中间这位蒙上双眼的学生喊停时,他手指指向哪位同学,就算找到这位同学.在玩之前同学们请猜一猜,蒙上双眼的学生从3位同学中一定能找到他的同桌吗?再请2名同学来,从5名同学中找同桌,蒙上双眼的学生一定能找到他的同桌吗?两个事件中找到他的同桌的可能性相同吗? 参与游戏,独立思考,积极交流. 把学生学习的内容和实际情景联系起来,让学生在现实情境中解决问题.用“找朋友”这样的情景引入,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用,与教学内容紧密相关. 二、探索活动
活动一 摸球实验.
(1) 在一个不透明的袋子中装有2个白球和5个黄球,每个球除颜色外都相同.
①你认为从中任意摸出1个球,摸到的球可能是哪种颜色?
②你认为摸到哪种颜色球的可能性大?
③每位同学从袋子中摸1个球,记下所摸球的颜色,然后将球放回并摇匀;
④按③的方法请几位同学轮流摸球,并将试验结果填入下表:
我们用实验验证了大家的猜想.
(2)怎样才能让摸到白球的可能性比黄球大呢?
(3)怎样才能让摸到白球的可能性更大呢?
(4)摸到白球的可能性与哪些因素有关呢? 动手实践,小组活动,在实验中交流.
参考答案:
①可能是白球,可能是黄球;
②摸到黄球的可能性大;
③④学生活动记录数据,随机数据.
(2)可以使袋中的白球数比黄球多.
(3)再多放一些白球.
(4)在摸球试验中,每次摸到的球的颜色是随机的,摸
到每个球的可能性是一样的,摸到白球的可能性与白球的数量以及总的球数有关. 通过设计巧妙合理的问题,为学生创造更广阔的思维空间.学生在自主活动中不断的探究问题、发现问题、总结问题,培养学生分析解决问题的能力. 练一练:
在5个不透明的袋子中分别装有10个球,
其中,1号袋中有10个红球,2号袋中有8个红球、2个白球,3号袋中有5个红球、5个白球,4号袋中有1个红球、9个白球,5号袋中有10个白球.
从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗?请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列. 独立思考,归纳猜想,积极发言.
每次摸到的球的颜色是随机的.因白球和红球的数量不等,所以摸到红球的可能性与摸到白球的可能性是不一样的.
从摸球的实验中体会到随机事件发生的可能性有大有小.
参考答案:1号,2号,3号,4号,5号. 通过学生活动,给足学生空间和时间,让学生在“做中学”,经历知识的形成过程,让学生对知识的认识由感性上升到理性. 活动二 掷骰子.
任意地抛掷一枚均匀的骰子,当骰子落地时,
(1)朝上的点数会有哪些可能?
(2)任意地抛掷一枚均匀的骰子,先后抛掷2次.
我们一起来实验.
(3)如果全班同学每人抛掷2枚均匀的骰子,记下朝上的点数的数字,并计算出2次点数之和.(请思考:2次点数之和会有哪些可能的结果呢?抛掷若干次之后,点数之和是几出现的可能性比较大呢?)
在这些结果中,它们发生的可能性一样吗?你认为哪些结果发生的可能性大?
实验验证:
两个点数之和
频数
频率
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
小结:抛掷骰子结果可能性有大有小,事件可能性的大小可以通过实验来估计. 动手实践,合作学习,小组认真活动后得到结果:
(1)朝上的点数会是1或2或3或4或5或6.
(2)2次朝上的点数会有两种可能:2次点数相同,2次
点数不同,实验得到数据.
(3)我们将全班同学进行分组活动:每组9名同学,1名统计员,1名记录员,另外7名同学抛掷骰子,开始抛第一次,统计,记录.开始抛第二次,统计,记录.开始抛第三次,统计,记录……
每组的记录员将结果填入黑板上的表格中.班长完成全班的数据和. 重视渗透统计与概率之间的联系,通过频率来估计随机事件发生可能性的大小,通过样本的有关数据对总体的可能性作出估计,符合学生的年龄特点和心理发展规律,让学生乐于接触的,进一步发展学生的随机观念. 活动三 转转盘.
(到了商业大厦)看到有
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