基于时域精细算法的EFG方法及其在粘弹性问题中的应用.pdf

第 卷 第 期 固体 力 学 学报 Vol .24 No . 3 24 3 年 月 2003 9 ACTA MECHANICA SOLIDA SINICA September 2003 基于时域精细算法的EFG 方法及其 在粘弹性问题中的应用! 刘 岩l 杨海天2 l （清华大学工程力学系，北京， ） l00084 2 （工业装备结构分析国家重点实验室，大连理工大学工程力学系，大连， ） ll6024 摘 要 将时域精细算法与 方法相结合，求解粘弹性静、动力问题 通过离散时间段上 EFG . 的变量展开，将时空耦合的初边值问题转化为一系列递推形式的边值问题，然后利用EFG 方法 进行自适应计算，对非线性问题无需进行迭代求解 此外，通过面力耦合技术，将 方法和 . FE EFG 方法简明有效地结合起来，避免了界面上形函数的复杂化 数值算例给出令人满意的结果 . . 关键词 粘弹性，时域精细算法，无单元伽辽金方法 ! 引言 粘弹性问题的数值分析，通常在时域要做离散求解. 一种合适的时域离散算法，除一致 性、收敛性要考虑之外，计算精度也是必须计及的重要因素之一 由于在实际求解中，很难预 . 先选择合适的时间步长，因此发展一种可根据步长变化进行自适应计算的时域算法，以确保 计算精度是非常重要的. 文献［］提出了一种时域精细算法，其基本思想是将时空耦合的初边值问题化为一系列 l 递推形式的边值问题 该算法可对步长变化进行自适应计算，在非线性问题的求解中不需要 . 任何迭代 文献［］将该算法和有限元（ ）方法结合计算热传导问题，文献［］则将这种方法 . l FE 2 扩展到非线性动力问题的数值计算中. 无网格方法是近年来发展比较迅速的一类求解边值问题的有效方法，无单元伽辽金 ［］ 3 （ ）法是相对成熟、应用较多的一种无网格方法 ，该方法构造近似函数不依赖于网格， EFG 且精度较高、前后处理简单. 本文将EFG 方法和时域精细算法相结合求解粘弹性问题，是数值求解粘弹性问题的新 尝试 通过面力耦合（ ）技术，本文将 方法和 方法结合起来，以避免 . Traction matching FE EFG 方法处理基本边界条件的不便 应用本文方法求解静、动力粘弹性问题，得到