基于最小二乘拟合的墙面平整度检测方法.pdf

ofGeomatics 19 涮玲信患与工疆Journal Aug．2007；32(4) 文章编号：1007—3817(2007)04—0019-02 中图分类号：P221 文献标志码：B 基于最小二乘拟合的墙面平整度检测方法 程效军1’2 唐剑波1 (I同济大学测量与国土信息工程系，2现代工程测量国家测绘局重点实验室，上海市四平路1239号，200092) 摘 要介绍了通过测定墙面上多个点对其平整度进行检测的方法，阐述了基于最小二乘拟合的墙面平整度检 测方法，实现了对墙面施工精度的评定。 关键词 测定墙面多点坐标；最小二乘法；拟合墙面方程式 在现实世界中，许多物体的形状是规则的平面，如建筑 物的墙面、路面、幕墙玻璃面等。在对房屋进行检测时，往往 需要检测房屋墙面的平整情况，房屋墙面的平整度是评判房 屋质量的指标之一。无协作目标电子全站仪应用于工程测 量中，使测定房屋墙面上m个点(优3)的三维坐标检测变 得轻而易举。 y 1检测方案 图1建筑物墙面拟合与检测 其方程式为： 在工程测量中，利用无协作目标电子全站仪拟合一个平 (1) 面，计算各点到该平面的距离(点的起伏)，其整体情况可代表 Aoz+BoY+C02+Do=0 按测定的m点拟合，其平面方程式为： 墙面的平整度。如图1所示，电子全站仪安置在S点，输入测 站S的假定坐标，并以某固定点进行定向，建立独立坐标系。 Ax+Bv+Cz+D一0(2) 将上式两边同除以D，令 测定墙面上P，，Pz，P。，…，P。点的三维坐标，先按P，、P2、P3 三点求出初始平面。然后以此为基础，按最小二乘法的间接 A／D—A’．BfD—B’，CfD=C 平差原理，列出各点观测值的误差方程式，组成法方程式，解 则式(2)可改写为： 算出初始平面方程式系数的改正值，得到拟合的平面方程 A：+B：+c：+1=0 (3) 式。最后，计算各点到该平面的距离，根据距离值计算墙面 对于每个测定点的观测值，可列出其误差方程式： (4) 的平整度，以评定墙面(或其他工程结构平面)的施工精度。 Vi=A：。+B‘Y。+C7zi+1(i一1，2，…，优) 建筑物墙面检测图如图1所示，设P。、P2、P。三点的坐 (5) 版社，2002 [2]施一民．改建城市控制网的探讨与实践[J]．工程勘察，2006(1)： 52—54 [6]施一民．现代大地控制测量[M]．北京：测绘出版社，2003 [33王晓华．胡友健．GPS-RTK点校正法的精度分析[J]．工程地球 物理学报，2005，2(1)：65—68 收稿日期：2007—05—14。 [4]王解先．GPS测定坐标转换至地方坐标[J]．全球定位系统，2003第一作者简介：王双龙，高级工程师，现主要从事工程测量和测量 (4)：7-10