基于有限元的结构动力学响应映射技术研究.pdf

振动与冲击 OFVIBRATION 第29卷第11期 JOURNAL ANDSHOCK 基于有限元的结构动力学响应映射技术研究 王轲，张方，陈国平，张安平 (南京航空航天大学振动工程研究所，南京210016) 摘 要：研究了结构动力学试验响应测量数据的映射技术。借助于比较精确的结构动力学有限元模型，在力激励 或基础激励条件下，通过傅里叶变换、逆变换和矩阵运算，可以从试验结构的少量测量自由度上的时域动响应时间历程映 射得到整个结构上任意自由度上的动响应时间历程。推导了这种响应映射的具体公式，说明了该方法可应用的领域与存 在的问题。并通过某结构基础激励响应测试的实例验证了该技术的可行性。该映射方法已被编制为软件，并与MSC／ NASTRAN有限元仿真分析软件集成。 关键词：建模；有限元；结构动力学；响应；映射 中图分类号：0326 文献标识码：A 结构动力学试验是检验结构动特性和动强度的最 也不用到广义逆计算。可以快速获取结构大批量点或 有效手段之一，试验避免了理论分析中的简化、假设， 难测点的响应数据，能更直观、更全面地的分析结构的 结果具有较高的可信度。但是由于试验使用的传感 动力学特性，具有较好的工程适用性。 器、信号采集与控制设备的技术复杂性和高成本，试验 1 未知激励条件下的响应映射 的信号采集通道一般较少。这样，一次加载所能获取 的结构响应往往不足以精细、全面地反应整个结构的 本文中所定义的响应映射为借助有限元模型，应 运动。另外，由于结构的复杂性，有些关键部位不易布 用规模匹配技术从有限自由度上的响应试验测试量唯 置测点，无法有效地实测那些部位处的动力学响应，譬 一确定整个试验结构各个自由度上的响应量。 如难以通过试验模型来得到结构转角方向的动力学特 设测试结构的结构动力学有限元模型的方程形式 性。改善动力学试验方法，更快更全面获取试验结构 如下： 的动力学性能一直是实验人员追求的目标¨’2J。 MX+瞅+KX=F (1) 有限元法是另一种广泛使用的动力学分析工具， 假设试验响应测试点与有限元节点重合，自由度方向 随着计算机性能的不断提高，工程人员可以应用多种 一致。(若节点不重合，可以通过修改有限元节点坐标 有限元软件便捷地建立网格足够密集的有限元模型并 使之重合；若自由度方向不一致，可通过试验量的坐标 进行结构动力学仿真。特别是当实物存在的情况下， 变换使其一致。)。 通过模型评估和修正技术可以进行精确建模并实现模 定义与测量自由度有关的量以M为下标，非测量 型的确认。 自由度所对应的有关量以s为下标。利用矩阵初等变 若能结合试验中响应测量准确性高与有限元仿真 换将方程(1)分块，可得： 分析的模型自由度数目大的优点，通过测量结构上有 (2) MRXR+CR磁+KXR=即 限自由度上的响应推导出结构任意自由度上的响应， 无疑对于工程振动试验具有重要意义。 MR=【22】，％=【乏乏】’ 上世纪即有学者直接引用自由度减缩与扩阶技术 研究该问题。但均存在较高的限制条件和难解决的实 c一=[乏珂XR=㈤XM 际困难，从而影响了工程应用