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基于材料力学模型的变形造型新方法.pdf
第41卷第9期 机械工程学报 v01.41No.9
2005年9月CHINESEJOURNALOFMECHANICALENGINEERINGs印. 2005
基于材料力学模型的变形造型新方法水
王志国 周来水王小平
(南京航空航天大学机电学院南京210016)
摘要:运用材料力学中杆件变形的思想,提出了一种新的变形方法。首先定义局部坐标系,接着以局部坐标系的
x轴作为杆件的中心轴定义一根横截面为圆形的弹性杆,将未变形物体整体或局部地嵌入到弹性杆件中。最后在
弹性杆件上施加位移边界条件(如固支或铰支约束)和外部载荷(如轴向载荷,径向载荷,弯曲力偶和扭转力偶等),
物体作为杆件的一部分在外部载荷作用下而发生变形。运用该方法实现了伸缩,弯曲,扭转和削尖等变形操作。
作为一种与物体描述无关的方法,该方法可以应用于机械零件的造型设计,如螺纹,钻头和弹簧等。实例证明,
在CAD/CAM领域中,该方法有潜在的应用前景。
关键词:自由变形材料力学几何造型映射
中图分类号:THl22TP391
量积体的控制顶点很多时,调整这些顶点就显得非
J分别提出了
O前言 常麻烦。因此,W.M.Hsu【6J和胡事民【7
FFD的直接操作方法,从而简化了FFD的变形操
在产品的几何形状设计和计算机动画领域,变 作。冯结青[8】在1996年提出了一种新的FFD方法。
形是一种非常实用的造型技术。如果物体的形状比 他将物体映射到两张参数曲面上,一张定义为形状
较简单,可以通过直接拖拉顶点或控制顶点的方法, 曲面,另一张定义为高度曲面,改变它们可以控制
对物体的初始形状进行调整。然而对于形状比较复 物体变形的形状与厚度,另一种经典的自由变形方
杂的物体,这种方法显得几乎不可行,而自由变形
技术的发展则很好地适应了这种需要。近20年来, 体附在参数曲线上,因此参数曲线的改变会传递到
作为一种新兴的造型技术,变形越来越受到研究者 物体上。该变形方法的自由度是一维,但是在计算
的关注。 最近点时会带来二义性的问题。Y
实际上,变形的本质是空间R3的自身映射。
变形方法,即从Bezier曲线控制多边形出发,用广
A.H.Ba玎…于1984年首先提出了一种整体和局部
的变形方法,他以矩阵的形式给出了一系列几何变
换,从而实现了实体模型的拉伸、弯曲、扭转、削 曲线上,该方法计算量小,并且操作简单。还有一
尖以及它们的组合变形。但是,他的方法缺少直观 类方法称之为基于约束的自由变形。P.Bo玎e1和
的交互控制。A.watt【2J改进了A.H.Barr的方法,
法,通过定义点,偏移量和影响半径来控制物体的
引入了因子曲线(Factorcurve)的概念,从而增加了
变形。金小刚[12】在2000年提出了基于广义球的一
变形的控制手段。1986年T.W.Sederberg等pj提出
了经典自由变形方法(FFD),该方法的思想为:将物般约束变形方法,将约束从点扩展至线、面和体约
束。总之,这类变形方法需要定义一系列约束,影
体嵌入到一个三维的张量积Bezier体中,物体的顶
响半径及势函数。势函数的取值在约束处取l,而
点或控制顶点可以对Bezi
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