基于条件期望的全概率公式及其应用.pdf

第27 卷 第2 期 东 华 理 工 学 院 学 报 Vol. 27 No. 2 2004 年6 月 JOURNAL OF EAST CHINA INSTITUTE OF TECHNOLOGY Jun. 2004 基于条件期望的全概率公式及其应用 1，2 2 徐 辉 邬国根 （1. 河海大学，江苏 南京 210098 ；2 . 东华理工学院计算科学与信息管理系，江西抚州 344000 ） 摘 要：基于条件期望和随机事件A 的示性函数IA ，推导了离散型和连续型随机变量的全概率公式，要解决诸如离散型和 连续型等一类随机问题时，若采用传统的全概率公式来解，势必带来很大的困难。但是，运用本文所研究的全概率公式， 结果令人满意，具有较强的实用性，从而拓展了全概率公式的应用范围和解题思路，值得推广应用，同时该公式在可靠性 理论研究中也有重要应用。 关键词：条件期望；示性函数；全概率公式；随机问题 中图分类号： D211. 67 文献标识码：A 文章编号：1000 - 2251（2004 ）02 - 193 - 03 + + f （x ，y ） 1 前言 E ［E （Y/ X ）］= j j y f X （x ）cx cy = - - f X （x ） 当遇到本文所讨论的例1，例2 ，例3 等一类问 + + j j yf （x ，y ）cx cy = 题时，若采用传统的全概率公式（刘乐平等， - - 1999 ） 来求解，势必带来很大的困难，本文通过引进随机 + + y ［ f （x ，y ）cx ］cy = j j 事件A 的示性函数IA ，基于条件期望推导出了更广 - - + 泛的全概率公式，从而拓宽了全概率公式的应用范