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1、定义:对名称和术语的含义进行描述或做出规定,也就是给出它们的定义 . 2、命题:判断一件事情的句子,叫做命题. 3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已知项推断出的事项. 4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论. 5、命题的分类:真命题和假命题(判断就是命题). * * 初中数学七年级下册 （苏科版） 12.1 定义与命题 笑话：一对父子的谈话 法律就是法国的律师 爸爸，什么叫法律？ 法盲就是法国的盲人 那么什么是法盲？ 情境引入 日常生活中，人们为了交流，常常用到一些名称和术语，只有对这些名称和术语有了共识，才可以正常交流.在数学中要进行说理，必须对涉及的概念有共识，也就需要对概念的含义做一个统一描述或规定. 情境归纳 概念学习 对名称和术语的含义进行描述、做出规定，就是给出它们的定义 如：“数轴上表示一个数的点与原点的距离 ” 是 的定义； 一个数的绝对值 平行线 “符号不同、绝对值相等的两个数”是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　“ ”的定义; “能使方程两边的值相等的未知数的值”是“_______”的定义 互为相反数 方程的解 你能举出一些曾经学过的“定义”例子吗？ “在同一平面内不相交的两条直线”是 定义。 练习巩固 1、请说出下列名词的定义： （１）无理数　（２）直角三角形　 （３）二元一次方程（4）梯形 （１）无限不循环小数是无理数 （4）一组对边平行、另一组对边不平行的四边形是梯形 （２）有一个角是直角的三角形是直角三角形 （３）含有二个未知数，所含未知数的项的次数为1次的方程是二元一次方程 练习巩固 2.指出下列句子哪些是定义. (1)两直线平行,内错角相等; (2)两腰相等的梯形叫等腰梯形; (3)等腰梯形的两腰相等; (4)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形; (5)把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解; (6)连结三角形一边中点与所对角的顶点的线段叫做三角形的中线。 “……是……” “……叫……” 定义的格式 对事情作了判断的句子： （1） （3） 没有对事情作了判断的句子： （2） 比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作了判断？ 1、等角的余角相等。 2、等角的余角相等吗？ 3、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 4、经过一点画已知直线的垂线。 （4） 讨论思考 判断一件事情的句子叫做命题。 你能举出命题的例子吗？ 一个句子是否是命题的关键是什么？ 概念学习 比零大的数是正数 比零小的数是负数 “比零大的数是负数”是命题吗？ 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ ⑴对顶角相等； ⑵画一个角等于已知角； ⑶两直线平行，同位角相等； ⑷a、b两条线段相等吗？ (5)王伟是聪明的。 (6)若a2＝4，求a的值。 (7)若a2＝ b2，则a＝b。 是 不是 是 不是 是 不是 是 练习巩固 两直线平行，同位角相等 　　　如果两直线平行，那么同位角相等 条件 结论 　　命题可看做由条件和结论两部分组成。条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项 命题的结构 　　如果两个单项式所含字母相同，相同字母上的指数也 相同，那么这两个单项式是同类项 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 条件是： 结论是： 改写成： 条件是： 结论是： 改写成： 两个单项式所含字母相同，相同字母上的指数也相同 这两个单项式是同类项 两个角是对顶角 这两个角相等 (2)对顶角相等。 ⑴所含字母相同，相同字母上的指数也相同的两个单项式 是同类项 例：指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式： 典例分析 　　指出下列命题的条件和结论，并改写“如果……那么……”的形式： 　(1)等边三角形是锐角三角形 (2)同角的余角相等 (3)直角都相等 如果一个三角形是等边三角形，那么这个三角形是锐角三角形 如果两个角是同一个角的余角， 那么这两个角相等 如果几个角都是直角，那么它们都相等 尝试练习 　下列命题的条件和结论分别是什么？ (1)如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0 (2)如果两个角互为补角，那么这两个角的和是1800； (3)两直线平行，同旁内角互补； (4)两条直线相交，只有一个交点； (5)