基于梯形隶属函数的模糊控制器的逼近精度分析.pdf

第31卷第3期 衡阳师范学院学报 No．3V01．31 201 of 010 0年6月 Journal Normal June．2 HengyangUniversity 基于梯形隶属函数的模糊控制器的逼近精度分析 龙祖强1’2，梁昔明2，刘灿1，许岳兵1，杨利容1 (1．衡阳师范学院物理与电子信息科学系，湖南衡阳421008； 2．中南大学信息科学与工程学院，湖南长沙410083) 摘要：讨论了一类基于梯形隶属函数、单值模糊器、乘积型推理和中心平均解模糊的模糊控制器结构。利用 泰勒公式，给出了一个在预定逼近精度的条件下如何划分模糊论域的公式，并且用仿真例子验证了该公式的正 确性。仿真结果表明，该文所提出的计算公式是一个充分条件。 关键词：模糊控制；函数逼近；万能逼近器 中图分类号：TPl3 文献标志码：A 文章编号：1673—0313(2010)03—0029—04 0引言 1模糊控制器的结构 模糊控制器是一种基于语言规则的智能控制 定义1 梯形隶属度函数是由下式定义的非负 器，现已大量应用于工业过程控制和家用电器中。 连续函数‘1_2]： rJ(z)， 众所周知，早期设计的模糊控制器在很多场合它的 z∈(口，6) 控制准确性不高。其中的一个重要原因是因为设 z∈Eb，f] 计者不能事先预估控制精度，也不知道模糊论域的 舭㈣址以州㈣一{黧，， z∈(c，d) 划分要细化到什么程度才能达到预定的要求。近 【O． z垡(口，d) 十年来，人们已经意识到研究模糊控制器逼近特性 的重要性。这种逼近性指的是设1=：‘的模糊控制器 格单调线性递增函数，D(z)≥0是(f，d)上的严格 与最优模糊控制器之间的误差关系。在这方面，一 单调线性递增函数，H为正常数。如果模糊集A的 些学者已经取得了许多有价值的结论，如文献[1— 隶属度函数是梯形隶属度函数，则称A为梯形模 6]研究了各种类型模糊系统的万能逼近性。文献 糊集。 [7—8]讨论了T-S模糊系统作为逼近器的必要条件 当b=c，得到的隶属函数即为常见的三角形隶 和充分条件，对模糊控制系统的设计取得一些有益 属函数，相应的模糊集即为三角形模糊集，可看作 的结论。基于梯形隶属度函数和中心平均解模糊 梯形模糊集的一种特例。 法的模糊控制器是一类结构简单效果可靠的模糊 定义2称一组模糊集A，(r=1，2，…，卵)是梯 系统，因而在实际工作中应用较多。但是，关于这 形模糊基元组，如果A，是标准的、完备的、一致的 类模糊系统的逼近精度及其设计方法的研究比较 模糊集[3]，口l=bl，“=d。，且对任意r∈{1，2，…，以 少，本文将对它做出一些初步的探讨与研究。 ～1}，A，(z)和A，+。(z)满足如下关系： 收稿日期：2009—12—24 项目(2009GK3020)；衡阳师范学院科学基金项目(09A29，09A30) 作者简介：龙祖强，男，(1974一)，湖南湘乡人，讲师，博士研究生，主要研究方向为模糊系统理论及应用． 万方数据 30 衡阳师范学院学报 2010年第3I卷