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基于梯形隶属函数的模糊控制器的逼近精度分析.pdf
第31卷第3期 衡阳师范学院学报 No.3V01.31
201 of 010
0年6月 Journal Normal June.2
HengyangUniversity
基于梯形隶属函数的模糊控制器的逼近精度分析
龙祖强1’2,梁昔明2,刘灿1,许岳兵1,杨利容1
(1.衡阳师范学院物理与电子信息科学系,湖南衡阳421008;
2.中南大学信息科学与工程学院,湖南长沙410083)
摘要:讨论了一类基于梯形隶属函数、单值模糊器、乘积型推理和中心平均解模糊的模糊控制器结构。利用
泰勒公式,给出了一个在预定逼近精度的条件下如何划分模糊论域的公式,并且用仿真例子验证了该公式的正
确性。仿真结果表明,该文所提出的计算公式是一个充分条件。
关键词:模糊控制;函数逼近;万能逼近器
中图分类号:TPl3 文献标志码:A 文章编号:1673—0313(2010)03—0029—04
0引言 1模糊控制器的结构
模糊控制器是一种基于语言规则的智能控制 定义1 梯形隶属度函数是由下式定义的非负
器,现已大量应用于工业过程控制和家用电器中。 连续函数‘1_2]:
rJ(z),
众所周知,早期设计的模糊控制器在很多场合它的 z∈(口,6)
控制准确性不高。其中的一个重要原因是因为设 z∈Eb,f]
计者不能事先预估控制精度,也不知道模糊论域的 舭㈣址以州㈣一{黧,, z∈(c,d)
划分要细化到什么程度才能达到预定的要求。近 【O. z垡(口,d)
十年来,人们已经意识到研究模糊控制器逼近特性
的重要性。这种逼近性指的是设1=:‘的模糊控制器 格单调线性递增函数,D(z)≥0是(f,d)上的严格
与最优模糊控制器之间的误差关系。在这方面,一 单调线性递增函数,H为正常数。如果模糊集A的
些学者已经取得了许多有价值的结论,如文献[1— 隶属度函数是梯形隶属度函数,则称A为梯形模
6]研究了各种类型模糊系统的万能逼近性。文献 糊集。
[7—8]讨论了T-S模糊系统作为逼近器的必要条件 当b=c,得到的隶属函数即为常见的三角形隶
和充分条件,对模糊控制系统的设计取得一些有益 属函数,相应的模糊集即为三角形模糊集,可看作
的结论。基于梯形隶属度函数和中心平均解模糊 梯形模糊集的一种特例。
法的模糊控制器是一类结构简单效果可靠的模糊 定义2称一组模糊集A,(r=1,2,…,卵)是梯
系统,因而在实际工作中应用较多。但是,关于这 形模糊基元组,如果A,是标准的、完备的、一致的
类模糊系统的逼近精度及其设计方法的研究比较 模糊集[3],口l=bl,“=d。,且对任意r∈{1,2,…,以
少,本文将对它做出一些初步的探讨与研究。 ~1},A,(z)和A,+。(z)满足如下关系:
收稿日期:2009—12—24
项目(2009GK3020);衡阳师范学院科学基金项目(09A29,09A30)
作者简介:龙祖强,男,(1974一),湖南湘乡人,讲师,博士研究生,主要研究方向为模糊系统理论及应用.
万方数据
30 衡阳师范学院学报 2010年第3I卷
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