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基于梯形需求率的变质物品库存模型.pdf
第25卷第2期 沈阳大学学报(自然科学版) V01.25,No.2
201 of 013
3年4月 Journal Science)
ShenyangUniversity(Natural Apr。2
文章编号:2095—5456(2013)02—0144—06
基于梯形需求率的变质物品库存模型
潘义前1,黄海1,周优军2
(1.广西民族师范学院数学与计算机科学系,广西崇左532200;
2.柳州师范高等专科学校数计系,广西柳州 545004)
摘 要:建立了一个需求率为一般梯形函数、物品变质率与缺货量拖后率是时间的一般函数的库存模
型.采取先缺货后订货的订货策略,讨论了最优的订货策略的存在性与唯一性,并给出了确定最优订货策略
的算法.
关键词:库存;变质物品;梯形需求率;最优订货策略
中图分类号:O227 文献标识码:A
产品的市场生命周期是指一种新产品从进入 允许缺货的库存模型.文献[9]改进了文献[8]的
市场到被市场淘汰的整个过程.一般地,产品的市 结果,引进一般梯形函数表示产品生命周期的需
场生命周期可以分成四个阶段,即引入期、成长 求变化,假设物品的变质率是时间的线性函数,允
期、成熟期和衰退期.在产品的引入期和成长期, 许缺货且缺货量拖后率是递减的指数函数.
市场对产品的需求越来越大;在成熟期,市场对产 采用先缺货的库存策略可以减少物品存贮管
品的需求比较平稳;在衰退期,市场对产品的需求 理费用,但是有可能产生丢失销售机会[5].本文根
有下降的趋势.许多文献对处在成长期、成熟期或 据产品在生命周期需求变化的特点,用一个一般
衰退期的产品库存问题进行了研究,需求率分别 的梯形函数来表示需求率,即需求率在开始的一
假设为常数、线性函数或指数函数.例如,经典 段时间是递增函数,然后在另一个时间段内是常
EOQ库存模型,其需求率是常数;文献[1]建立了数,在某一个时间点之后,需求率随时间推移而逐
渐减小;假设物品的变质率是时间的一般函数,建
Ramp型需求且允许缺货的库存模型;文献[2—
立了先缺货后订货、缺货量拖后率是等待时间的
4]研究了Ramp型需求、变质率是常数的库存模
减函数的库存模型.目的是优化库存系统总成本,
型;文献[5]探讨了需求率为一般Ramp型函数、
变质率是Weibull函数、缺货量部分拖后的库存并证明了总成本最小值的存在性及唯一性,给出
问题,并给出了确定最优订货策略的算法.上述文 了最优订购策略的算法步骤.
献的需求函数只是刻画了产品处在成长期和成熟
1 符号说明与假设
期的需求变化,而没有把产品处在整个市场生命
周期的需求变化情况描述出来.文献[6]假定物品 1.1 符号说明
的需求率为一般形式的梯形需求率函数,变质率 I(£)表示在时刻t的库存水平,其中,t∈[o,
丁],T表示产品生命周期长度(常数);t,表示订
为二参数的Weibull函数,采用允许缺货且缺货
部分拖后策略,缺货量拖后率是等待时间的递减 货的时间点(决策变量);S表示一
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