《圆》的练习题.docVIP

练习题： 1．垂径定理 1．（2010山东烟台）如图，△ ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤,正确结论的个数是 A、2 B、3 C、4 D、5 2. （2011四川南充市，9，3分）在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油 后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（ ）.若CD＝8， OE=3，则⊙O的直径为 A. 5 　B. 6 　　 C.8 D. 10 4. （2011山东临沂，6，3分）如图，⊙O的直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD＝3：5，则AB 的长是（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm 5. （2011山东威海，15，3分）如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,,则∠AED= . 2．弧、弦、圆心角、圆周角的关系 6. （2011浙江绍兴）如图，的直径，点在上，若,则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. （2011台湾台北，16）如图(六)，为圆O的直径，直线ED为圆O的切线，A、C两点在圆上，平分∠BAD且交于F点。若∠ADE＝，则∠AFB的度数为何？ A．97 B．104 C．116 D．142 8. （2011四川内江，9，3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为 A．1 B． C．2 D．2 9．如图，点I是△ABC的内心，线段AI的延长线交△ ABC的外接圆于点D，交BC边于点E．（1）求证：ID=BD； （2）设△ABC的外接圆的半径为5，ID=6，，， 当点A在优弧上运动时，求与的函数关系式，并指出自变量的取值范围10. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F， FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．C； （2）证明：BF＝FD； （3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长． 11.（西城二模）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连结EB交OD于点F． （1）求证：OD⊥BE； （2）若DE=，AB=，求AE的长． 12．为⊙的直径，点、在⊙上，，垂足为，交于，且． （1）求证：； （2）如果，，求的长． 13．⊙O的内接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC =15°，AD∥OC并交BC的延长线于D， OC交AB于E. （1）求∠D的度数； （2）求证：； （3）求的值. 14．如图，在中，是的中点，以为直径的⊙O交的三边，交点分别是点．的交点为，且，． （1）求证：． （2）求⊙O的直径的长． （3）若，以为坐标原点， 所在的直线分别为轴和轴，建立平面直角坐标系，求直线的函数表达式．. （2011山东烟台，25,12分）已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为r. （1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OE·OPr2 （2）当点E在AB（或BA）的延长线上时，以如图2点E的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由. O的半径为5,弦AB的弦心距为3,则AB的长是( ) A.3 B.4 C.6 D.8 17. （2011山东济宁，5，3分）已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为9 cm，⊙O2的半径为2 cm，则O1O2的长是（ ） A．1 cm B．5 cm C．1 cm或5 cm D．0.5cm或2.5cm 18. （2011福建泉州，5，3分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3.5cm，则两圆的位置关系是（ ）. A．内含 B．外离 C．内切 D．相交 为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）C （A）相交 （B）内含 （C）内切 （D）外切 21. (2011 浙江湖州，9，3)如图，已知AB是⊙O的直径，