《圆的一般方程》课件1 (北师大版必修2).ppt.pptVIP

* * * 点到直线距离公式 x y P0 (x0,y0) O S R Q d 注意： 化为一般式．　　 圆的标准方程 x y O C M(x,y) 圆心C(a,b),半径r 若圆心为O（0，0），则圆的方程为： 标准方程 圆心 (2, －4) ，半径 求圆心和半径 ⑴圆 (x－1)2+ (y－1)2=9 ⑵圆 (x－2)2+ (y+4)2=2 ⑶圆 (x+1)2+ (y+2)2=m2 圆心 (1, 1) ，半径3 圆心 (－1, －2) ，半径|m| 圆的一般方程 展开得 任何一个圆的方程都是二元二次方程 反之是否成立？ 圆的一般方程 配方得 不一定是圆 以（1，-2）为圆心，以2为半径的圆 配方得 不是圆 练习 判断下列方程是不是表示圆 以（2，3）为圆心，以3为半径的圆 表示点（2，3） 不表示任何图形 圆的一般方程 （1）当 时， 表示圆， （2）当 时， 表示点 （3）当 时， 不表示任何图形 例：求过三点A(5,1),B (7,-3),C(2,8)的圆的方程 圆心：两条弦的中垂线的交点 半径：圆心到圆上一点 x y O E A(5,1) B(7,-3) C(2,-8) 几何方法 方法一： 方法二：待定系数法 待定系数法 解：设所求圆的方程为： 因为A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圆上 所求圆的方程为 方法三：待定系数法 解：设所求圆的方程为： 因为A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圆上 所求圆的方程为 小结 （1）当 时， 表示圆， （2）当 时， 表示点 （3）当 时， 不表示任何图形 小结：求圆的方程 几何方法 求圆心坐标 （两条直线的交点）（常用弦的中垂线） 求 半径 （圆心到圆上一点的距离） 写出圆的标准方程 待定系数法 列关于a，b，r（或D，E，F）的方程组 解出a，b，r（或D，E，F），写出标准方程（或一般方程）