《相交线》课件.pptVIP

学习目标： 1、熟记邻补角、对顶角的定义，能从图形中辨认出对顶角与邻补角。 2、理解对顶角相等的性质并能运用做题。 自学指导（5分钟之后检测） 1、完成探究问题： ∠1和∠2， ∠1 和∠3有怎样的位置关系？∠1和∠2 ，∠1 和∠3度数有什么关系？剪刀把手之间角变化过程中，这个关系还保持吗？为什么？ 2、勾画出邻补角，对顶角定义及对顶角性质。能推导出对顶角相等的性质。 3、详看例1解题过程并能求出所求角的度数。 B A C D O 1 2 3 4 1、有公共顶点 归类 ∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 ∠1和∠3、 ∠2和∠4、 1、有公共顶点 位置关系 邻补角 对顶角 2、有一条公共边 3、另一边互为反向延长线 2、没有公共边 两直线相交 3、两边互为反向延长线 名称 1 2 1 3 考虑角的位置关系可以从角的顶点和角边入手! 对顶角相等. O A B C D ） （ 1 3 4 2 ） （ 已知:直线AB与CD相交于O点(如图),试说明: ∠1=∠3、 ∠2=∠4 解：因为 直线AB与CD相交于O点 所以∠1+∠2=180°, ∠2+∠3=180° 所以∠1=∠3 同理可得：∠2=∠4 对顶角的性质: 1 练习1.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？ 2 1 2 1 2 ) ( ( ( ) ) 1 练习2.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？ 2 1 2 1 2 ) ( ( ( ) （ 如图，直线AB、CD、EF相交于点O， 的对顶角是__ 的邻补角是—— a b ） （ 1 3 4 2 ） （ 例1:如图,直线a、b相交,∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠4的度数。 有邻补角的定义，得： ∠2=180° － ∠1 =180° －40 °=140° 解: 由对顶角相等，得 ∠3=∠1=40°， ∠4 =∠2=140° 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ 变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？ 用代数的方法(列方程）解决几何问题是比较有效的! 达标测试 一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。 （ ） 二、选择题 1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ） A。∠AOC和∠BOE是对顶角； B。∠COE和∠AOD是对顶角； C。∠BOC和∠AOD是对顶角； D。∠AOE和∠DOE是对顶角。 2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度， 那么∠AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。 A B C D O E × √ √ C C 思考题: (合作讨论) 两条直线相交，最多有几对对顶角？ 三条直线相交，最多有几对对顶角？ 四条直线相交，最多有几对对顶角？ n 条直线相交，最多有几对对顶角？ ? 　(2)如图1,三条直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ两两相交,在这个图形中,有对顶角____对,邻补角____对. 6 12 练习: (3)如图1,三条直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ相交于一点,在这个图形中,有对顶角____对,邻补角____对. 6 12 ?5、(1)如图1,两条直线ＣＤ、ＥＦ相交,在这个图形中,有对顶　　　　角____对,邻补角____对. A B 图1 C E F D ４ ２ 4×3=12对 n×(n-1)对