【冲击高分系列】2014年高考数学(文)难题专项训练：立体几何初步.docVIP

【冲击高分系列】2014年高考数学（文）难题专项训练：立体几何初步 1.(2013年河南省十所名校高三第三次联考，12,5分) 四面体ABCD中，AD与BC互相垂直，且AB＋BD＝AC＋CD．则下列结论中错误的是(　　) A．若分别作BAD和CAD的边AD上的高，则这两条高所在直线异面 B．若分别作BAD和CAD的边AD上的高，则这两条高长度相等 C．AB＝AC且DB＝DC D．DAB＝DAC 2.(2013北京西城区高三三月模拟，8,5分) 如图，正方体中，是棱的中点，动点在底面内，且，则点运动形成的图形是(　) （A）线段　　　 （B）圆弧　　　　　（C）椭圆的一部分　　　　（D）抛物线的一部分 3.(2013北京海淀区一月期末，8,5分)如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面　则线段长度的取值范围是(　 ) A．　　　　B. 　　　　　　　　 C. 　　　　D. 4.(2012山西大学附中十月月考，12,5分已知正方体的棱长为, 长为的线段的一个端点在棱上运动, 另一端点在正方形内运动, 则的中点的轨迹的面积（　　） A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D． 5.(2012东北三省四市第二次联考，12，5分)四棱锥S-ABCD的所有顶点都在同一个球面上，底面ABCD是正方形且和球心O在同一平面内，当此四棱锥的体积取得最大值时，它的表面积等于，则球O的体积等于（　　） 6. (2012福建省高中毕业班质量检测，11,5分)一只蚂蚁从正方体经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（　 ） A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D． 7.（2012沈阳高三模拟, 12, 5分）一个球的内接正四棱柱的侧面积与上下两底面面积的和之比为41, 且正四棱柱的体积是4, 则这个球的体积是(　　) A. π　　　　B. 2π　　　　C. 3π　　　　D. 4π 8.（2012云南高三二模, 12, 5分）如图, 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中, 点E、F分别是棱A1B1、BC的中点, 则异面直线AE与B1F所成的角的余弦值等于(　　) A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D. 9.在正方体ABCD-A1B1C1D1中, E、F分别为棱AA1、CC1的中点, 则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线(　　) A. 不存在　　　　B. 有且只有两条　　　　C. 有且只有三条　　　　D. 有无数条 10. (2008全国, 11, 5分)已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等, A1在底面ABC内的射影为ABC的中心, 则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于(　　) A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D. 11.已知二面角α-l-β为60°, 动点P、Q分别在面α、β内, P到β的距离为, Q到α的距离为2, 则P、Q两点之间距离的最小值为(　　) A. 　　　　B. 2　　　　C. 2　　　　D. 4 12.半径为R的球O的直径AB垂直于平面α, 垂足为B, BCD是平面α内边长为R的正三角形, 线段AC、AD分别与球面交于点M、N, 那么M、N两点间的球面距离是(　　) A. Rarccos　　　　B. Rarccos　　　　C. πR　　　　D. πR 13.已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上, 球心O在AB上, SO底面ABC, AC=r. 则球的体积与三棱锥体积之比是(　　) A. π　　　　B. 2π　　　　C. 3π　　　　D. 4π 14.若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形, 另外两个侧面都是有一个内角为60°的菱形, 则该棱柱的体积等于(　　) A. 　　　　B. 2　　　　C. 3　　　　D. 4 15.已知平面α截一球面得圆M, 过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N. 若该球面的半径为4, 圆M的面积为4π, 则圆N的面积为(　　) A. 7π　　　　B. 9π　　　　C. 11π　　　　D. 13π 16. (2011辽宁, 10, 5分)已知球的直径SC=4, A, B是该球球面上的两点, AB=2, ASC=∠BSC=45°, 则棱锥S-ABC的体积为(　　) A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D. 17.如图, 模块-⑤均由4个棱长为1的小正方体构成, 模块由15个棱长为1的小正方体构成. 现从模块-⑤中选出三个放到模块上, 使得模块成为一个棱长为3的大正方体. 则下列选择方案中, 能够完成任务的为(　　) A. 模块, ②, ⑤　　　　B. 模块, ③, ⑤　　　　C. 模块, ④, ⑤　　　　D. 模块, ④