三视图学案设计.docVIP

§1.1.5 三视图预习案 预习目标 1、了解三视图的作用，初步认识简单几何体的三视图的形状及其生成。 2、为学习三视图做好必要的知识准备。 知识链接 1、中心投影和平行投影的有关概念 2、一条线段的平行投影可能是__________________。 3、一个平面的平行投影可能是__________________。 4、同一个几何体当投射线投射的角度不同时，得到的投影是否相同？ 5、有时候，我们常常要把几何体画在平面上，除去空间图形的直观图外，你还知道什么平面图形可以表示空间几何体？ 自主学习 根据下列问题，预习课本22-25页 1、在平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的投影为__________。 结合生活中的素材：如阳光为投射线，地面为投射面回答下列问题： （1）垂直于投射面的直线或线段的正投影是_______。 （2）垂直于投射面的平面图形的正投影是_______________。 （3）平行于投射面的线段的正投影有何特征？____________________________ 平行于投射面的平面图形呢？______________________________________ 2、指出课本23页图1-39中的水平投射面、直立投射面、侧立投射面以及主视图、俯视图、左视图。 3、三视图的主视图、俯视图左视图分别是从物体的_____方、_____方、_____方看到的物体轮廓线的___投影围成的平面图形。 4、一个物体三视图的排列规则是长_____、高____、宽_____。 自我检测 1、判断：（1）物体的三视图是指把物体向三个不同的平面所作的正投影。 （2）物体的三视图有主视图、俯视图、左视图。 2、通过预习你知道了那些几何体或组合体三视图的形状？ 尝试画出。 3、我感觉还有这些方面不太理解______________________________________________ ________________________________________________________________________ 美文欣赏 §1.1.5 三视图课堂导学案 学习目标： 1、知识与技能：理解和掌握三视图的概念及画法，能识别简单物体的三视图，会画简单几何体的三视图。 2、过程与方法： （1）经历“从不同方向观察物体”的活动过程，培养空间想象力，发展空间思维能力。 （2）在学习过程中体会通过图形位置及其变换来认识图形的思维方法，体会立体图形和平面图形间的转化关系，增强应用数学的意识。 3、情感态度和价值观：培养用变化的眼光来分析问题的习惯，培养认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学态度。 学习重点：正投影、三视图的画法与应用。 学习难点：三视图的画法及应用。 学习过程: 一、【情景引入】 1、观察屏幕上飞机的两种图形——直观图和三视图，思考：它们表示的是同一种物体，但体现在平面图形中形状却不相同， （1）你认为三视图是中心投影还是平行投影？ _________。 （2）该投影的投射线与投射面具有怎样的位置关系？__________。 （3）直观图是根据哪一种投影画出的？_______ （4）有了直观图为什么还要学习三视图？三视图与直观图相比，它的优点是：___________________。 二【合作探究】 ※ 探究任务一 （1）垂直于投射面的直线或线段的正投影是_______。 （2）垂直于投射面的平面图形的正投影是_______________。 （3）平行于投射面的线段的正投影有何特征？平行于投射面的平面图形呢？ ※ 探究任务二 1、前面我们学过一些几何体（柱、锥、台、球），为了能较好把握几何体的形状和大小，通常需要作出它们的三视图， （1）如图所示的长方体中线段a、b、c及平面α与直立投射面的位置关系是______________ （2）它们在该投射面内的正投影______________ （3）该长方体的主视图是______________ （4）依此判断，该长方体的俯视图和左视图分别是______________ 2、按照以上方法，如图所示的三棱锥的三视图分别是什么图形？如何排列？ 3、仔细观察上图长方体和下图圆柱的三视图, 你能得出同一几何体的三视图在形状、大小方面的关系吗？能归纳三视图的画法吗?