丘成桐 我的数学之路.ppt

我的數學之路 丘成桐教授 哈佛大学 中国科学院 浙江大学 二零零四年三月二十日 我在香港的郊區──元朗和沙田──長大。 那裏沒有電，也沒有自來水。小時候就在河 中洗澡。家中有八兄弟姐妹，食物少得可 憐。五歲時參加某著名小學的入學試，結果 沒考上。原因是用了錯誤的記號，如把57反 寫成75，69反寫成96等。 我只能上一所小小的鄉村學校。那裏有很多 來自農村的粗野小孩。受到這些小孩的威 嚇，加上老師處理不善，不到一年，我便身 患重病。在家中養病的半年，我思索如何跟 同學老師相處。升上小六時，我已經是一群 小孩的首領，帶著他們在街頭亂闖。 家父是位教授。他教了我不少中國文學。可 是，他並不知道我曾曠課好一段日子。﹙或 者這是因為我在家中循規蹈矩，他教授的詩 詞我也能背誦如流。﹚逃學的原因是老師不 怎樣教學，在學校悶得發慌，不久連上街也 覺得無聊了。當時香港有統一的升中試。我 考得並不好，但幸好分數落在分界線上。 政府允許這些落在分界線上的學生申請私立 中學，並提供學費。我進入了培正中學。培 正是一所很好的中學。中學生涯的第一年乏 善可陳。我的成績不大好，老師常常對我很 生氣。大概剛從鄉村出來，“野性”未改吧。 我熱中於養蠶、養小魚，到山上去捉各種小 動物。沙田的風景美麗清新，在大自然的懷抱裏， 倒是自得其趣，到如今還不能忘懷。 當時武俠小說盛行，我很喜歡讀這些小說， 沒有錢去買，就向鄰居借。父親不贊成我讀 這些小說，認為膚淺，但我還是偷偷去看， 也看了各種不同的章回小說如七俠五義、說 岳全傳、東周列國志等雜書。 父親從我小學五年級教我詩詞、古文和古典 小說如三國演義、水滸傳、紅樓夢、西廂記 等。父親堅持我在看這些小說時，要背誦其 中的詩詞。當時雖以為苦，但順口吟誦，也 慢慢習慣。總覺得沒有看武俠小說来得刺激。 但是真正對我有影響的卻不是武俠小說。中 國古典文學深深影響了我做學問的氣質和修 養。近代的作品，如魯迅的也有閱讀。記憶 深刻的︰ 「路是人行出來的，自己的路更要 自己去走。」 我們家中常有父親的學生來訪，往往興高采 烈的談學問。他們討論時常常談及希臘哲學，雖然 我對希臘哲學不大了解，但卻對它留下深刻的印 象。希臘學者對真理和美無條件的追求是我一生做 學問的座右銘。他們對康德的哲學、對自然辦證法 的討論使我莫名其妙，但是久而久之，竟然引起了 我對自然科學的興奮。西方的作品如浮士德、戰爭 與和平等文學著作，雖有接觸，但遠不如中國文學 對我的印象深厚。 我開始研讀史學名著史記和左傳。對史記尤 其著迷。這不僅是由於其文字優美、音調鏗 鏘，還是因為它敘事求真，史觀獨特。直到 現在，我還不時披閱這書。史學大師駐足高 涯，俯視整個歷史，與大科學家的思入風 雲，干宇宙之奧秘遙相呼應。 在當時讀這些文章，大多部份不能夠領會，尤其困難的是讀 馮友蘭寫的新原道和新原人，但是重複的去讀，總有點收 穫。 晉?陶淵明 好讀書，不求甚解， 每有會意，便欣然忘食。 其實在做科學時，也往往有同樣的經驗，讀書只要有興趣， 不一定要全懂，慢慢自然領會其中心思想，同時一定要做 到︰ 不戚戚於貧賤，不汲汲於富貴。 這是古人的經驗，陶淵明的古文和詩有他的獨特氣質，深得 自然之趣，我們做科學的學者也需要得到自然界的氣息，需 要同樣的精神。 在以後的日子裏，我都以此作為原則，以研 讀學問為樂事，不以為苦。在父親的循循善 導下，我開始建立我對人生的看法。 到如今，我讀史記至以下一段時，仍然使我心志清 新︰ 司馬遷 孔子世家贊 天下君王至於賢人，眾矣！ 當時則榮，沒則已焉，孔子布衣， 傳十餘世，學者宗之。 假如我們追求的永恆的真理，即使一時的挫折，也不覺灰心。 韓愈 苟余行之不迷，雖顛沛其何傷。 我讀左傳，始知有不朽的事情。 左傳 叔孫豹論三不朽 太上有立德，其次有立功，其次有立言， 雖久不廢，此之謂不朽。 以前我以為立德跟立言沒有關係，但是數十年的觀察才知道 立德的重要性。立德立功立言之道，必以謙讓質樸為主。 我有一個學生在南京大學電視台訪問自炫︰ 「會當凌絕頂，一覽眾山小」，真輕妄浮誇 之言。其實遠山微小，越近越覺其宏大。往 往眾人合作才能跨過困難的地方，在沒有嘗 試創作性的學問時，才會說這種膚淺的說話。 在培正的第二年，我多言多動，老師要記我 小過。她是我的班主任，責任心強，誠然是 為我好。當她知道家父是位教授，但卻拿著 微薄的薪酬後，大為震動。此後在她悉心栽 培下，我在課堂上規矩多了。 就在這年，我們開始學習平面幾何。 同學對抽象思維都不習慣。由於在家中時常 聽父親談論哲學，對利用公理進行推導的做 法，我一點也不覺得見外。 學習幾何後，我對父親的講話，又多明白了 幾分。利用簡單的公理，卻能推出美妙的定 理，實在令人神往。 對幾何的狂熱，提高了對數學