基于滑面应力优化的土坡稳定分析方法.pdf

第43卷第3期 兰州大学学报(自然科学版) V01．43No．3 2007年6月 JournalofLanzhou Jun．2007 University(NaturalSciences) 文章编号：0455-2059(2007)03-0027-04 基于滑面应力优化的土坡稳定分析方法 吕擎峰1，姬凤玲2，王淑华3，范玉新3 (1．兰州大学西部灾害与环境力学教育部重点实验室，甘肃兰州730000； 2．深圳大学土木工程系，广东深圳518060； 3．兰州大学资源环境学院，甘肃兰州730000) 摘要：基于滑面有限元应力分析的土坡稳定分析方法的关键在于滑面上应力的计算，而已有方法的 共同点是滑面上点的应力是在其所处的单元内插值得到，从而引起滑面上应力的不连续．基于此提出 了一种基于滑面应力优化的土坡稳定分析方法，即对滑面一定区域内的应力进行光滑，通过该区域的 滑面上点的应力由外推得到，从而得到较光滑的应力分布，安全系数的计算结果更符合实际． 关键词：有限元；稳定分析；土坡；应力优化 中圈分类号：TU431 文献标识码：A 条分法到摩根斯坦法的出现已发展到相当完 知场函数是位移．单元内的应力应变是通过下式 善的程度，但由于条分法假设的局限性，使其有不 得到的． 能反映土体真实应力变形场、不能考虑复杂的荷 ￡=Ba。． (1) 载等缺陷．20世纪60年代以来，有限元方法开始应 矿=DBa。． (2) 用于土坡的稳定性分析，为土坡稳定分析提供了 新的思路．目前采用有限元分析边坡稳定主要有 应变矩阵B是形函数Ⅳ对坐标的导数矩阵， 两类方法：基于滑面上应力分析的有限元分析方 导数运算使应变和应力的精度较位移降低了，即 法和有限元强度折减方法．前者首先使用有限元 利用上两式得到的单元的应变和应力解有一定的 计算边坡内的应力场，通过插值方法得到已给定 误差．应力解的误差表现为：(1)单元内部应力不 滑面上的应力值，计算安全系数，用优化方法寻找 满足平衡方程；(2)单元与单元的交界面应力一般 最小安全系数及相应滑面．在该类方法中，以圆弧 不连续． 为滑面形状的代表性方法是KIM等f1J提出的方法． 对于该误差的改善，一般有两种途径．(1)减 非圆弧滑面的代表性方法为动态规划法和模式搜 小单元尺寸，因为只有当单元尺寸趋于0时，才能 索法【2—41． 精确地满足平衡方程、力的边界条件以及单元交 基于滑面有限元应力分析的土坡稳定分析方 界面上的力的连续条件；(2)对应力计算结果进行 法的关键在于滑面上应力的计算，而已有方法的 处理和改善．既然滑面上点的应力状态是基于有 共同点是滑面上点的应力是在其所处单元内插值 限元应力的计算结果，所以应力值的精度必然对 得到的，从而引起滑面上应力的不连续．基于此， 安全系数的计算结果有影响．上述方法的滑面上 本文提出的方法对滑面一定区域内的应力进行光 点的应力状态仅与所处单元有关，当该点位于单 滑，滑面上点的应力由外推得到，从而得到比较光 元边界附近时，可能导致滑面上应力不连续． 滑的应力分布，更加符合实际． 本文所提方法是基于对应力计算结果的处理 和改善的，即通过对滑面上一点周围一定区域的 1 区域单元应力的光滑和外推 单元应力的光滑和外推来提高滑面上的应力的精 滑面上点的应力状态是基于有限元应力的计 度和连续性． 算结果，所以应力值的精度必然对安全系数的计 对于弹性力学问题，有限元得到的