基于滤波因子的病态方程解法.pdf

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基于滤波因子的病态方程解法.pdf

第34卷第6期 同济大学学报(自然科学版) Vbl.34No.6 2006年6月 OF Jun.2006 JOI瓜NALTONGJIUNIVERSITY(NATURALSCIENCE) 基于滤波因子的病态方程解法 沈云中 (同济大学测量与国土信息工程系,上海200092) 摘要:给出了基于滤波因子解算病态方程的谱分解公式,在均方误差最小的准则下,导出了滤波因子的计算公式, 并用该公式模拟计算了CHAMP卫星(德国2000年发射的重力卫星)5天数据恢复的重力场模型系数.结果表明, 公式明显改善了45阶次以上部分的位系数精度. 关键词:卫星重力测定;病态方程;滤波因子 中图分类号:P223 文献标识码:A for I II-Posed BasedonFilterFactor AlgorithmSolving Equation SHEN Yunzhong of and (DepartmentSurveyingGeoinformaties,TonaiUniversity,Shanghai200092,China) the formulais inthis tosolve Abstract:First spectraldecompositionproposedpaper ill—posedequation basedonfilter thenaformulaiSeducedtocalculatefilter thecriterionofminimiz— factor,and factor by themean error.The usedtoconstruct square is the modelbasedon ing algorithm gravitationalpotential CHAMP thatthe simulated data.Resultsshow the 5一day algorithmremarkablyimprovesgravitational modelinthe domainwiththe and than order 45. potential frequency degree higher words.satellite factor Key gravimetry;ill—posedequation;filter 病态方程的解存在、唯一,但不稳定.Tikhonov数据不能全球覆盖(如两极有空白区域),或重力场 首先提出了采用正则化来解算病态的方法,称为 模型的分辨率高于卫星数据的分辨率时,其病态特 Tikhonov正则化方法11,2J.其基本思想是以残差范 征更明显.应用正则化方

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