基于灰色模型和指数平滑法的地面沉降预测.pdf

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总第78期第2期 基于灰色模型和指数平滑法的地面沉降预测 ·9· 基于灰色模型和指数平滑法的地面沉降预测 汤 俊 邹自力 (东华理工大学地测学院江西抚州344000) 摘要提出了在灰色模型GM(1,1)和三次指数平滑法基础上的组合预测方法。地面沉降是一种渐变 性地质灾害。可以预测其发展趋势。文章结合灰色系统理论预测模型及指数平滑法预测模型的特点, 提出了在灰GM(1,1)和三次指数平滑法的基础上采用加权组合预测地面沉降预测的方法。 关键词地面沉降GM(1,1)三次指数平滑组合预测 1 前言 目前地面沉降的预测方法很多.基本可分为 两类:①机理分析法。该方法基于地面沉降形成 对该序列作一次累加生成得: 机制建立数字模型。采用数值方法或解析法预测 未来地面沉降:②数理统计方法。该方法根据实 0)} (2) x(1)=e器;,碓j,人,㈨x 际观测数据预测后期沉降量,目前此方法应用相 当广泛,主要有曲线拟合法、时间序列法、灰色理 一次累加生成:xO)@)=∑石(o’(,)(k--1,2,人,刀) 论法、神经网络法、泊松曲线及马尔柯夫模型等。 一般一次累加的结果只能使数据呈现一般 灰色系统理论在地面沉降预测中应用相当广泛. 的规律,可以增加累加生成的次数。 其对生成数列建模(而一般则是对原始数据建 m次累加生成结果:茹如’@)=∑x“d’O)似=l,2,人,,,) 模,其特点是建模所需数据较少。对无规律或服 从任何分布的光滑离散数据序列.通过有限次的 GM(1,1)模型的灰色微分方程形式为 生成即可满足建模条件)。灰色模型要求原始数 … (3) 据较为平缓,在原始数据波动较大的情况下,仅 翌dt+胡;6 微分方程的解为: 用灰色GM(I,1)模型预测,精度不高。指数平滑法 的基本原则有二条:一是历史时间越近,对未来的 “) 石(1)o+1)=∽(1)一%卜+% 影响就越大;历史时间越远,对未来的影响就越 微分方程的系数可使用最小二乘求出,其向 小;二是不断用预测误差来纠正新的预测值。即 量形式为 运用”误差反馈”原理进行修正。本文结合三次指 数平滑法及灰色系统的特点,探索并建立模型。 Br7Ⅳ (5) 磊=kbr=0丁B).1 对于地面沉降波动较大的时间数列预测。具有一 式中 定的意义。 l 2预测模型的描述 _o.5p(1)+x∞(2)1 B=—o.5p(2)+z∞(3)】1 2.1灰色GM(1,1)预测法 MM 灰色系统预测模型是基于灰色系统的理论 —o.5p’如一1)+≯)洲1 思想,将离散变量连续化,用微分方程代替差分 方程,用生成数序列代替原始时间序列,弱化原 ,,Ⅳt

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