九年级上册数学《圆的基本性质》培优班练习题.docVIP

《圆的基本性质》1.2.3节 选择题 1、“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长”．依题意，CD长为（??） （A）寸（B）13寸（C）（D）26寸 2．如图，AB是⊙O直径，CD是弦．若AB＝10厘米，CD＝8厘米，那么A、B两点到直线CD的距离之和为（??） （A）12厘米（B）（C）8厘米（D）6厘米 3、点P是半径为5的⊙O内一点，且OP＝3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有（??） （A）2条 （B）3条（C）4条（D）5条 4、过⊙O内一点M的最长的弦长为6厘米，最短的弦长为4厘米，则OM的长为（??） （A）厘米（B）厘米（C）2厘米（D）5厘米 5、如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是?（??） （A）π（B）1.5π（C）2π（D）2.5π 6、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10厘米，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半径是?（??） （A）6厘米（B）厘米（C）8厘米（D）厘米 7、如图，若四边形ABCD是半径为1的⊙O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为?（ ??） （A）（2π－2）厘米（B）（2π－1）厘米 （C）（π－2）厘米（D）（π－1）厘米 8．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( )　　A.3≤OM≤5　　　 B.4≤OM≤5　　　 C.3＜OM＜5 　　　D.4＜OM＜5 9．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB， ∠AOC=84°，则∠E等于( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.42 °　　　 B.28° 　　　C.21°　　　 D.20°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　10．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为( )　　　　A.　　　 B. 　　　C. 　　　D.11．设⊙O的半径为2，平面内一点P到直线O的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数根，则点P与⊙O的位置关系为( )　　A.在圆内　　　 B.在圆外　　 C.在圆上　　　 D.无法确定 12．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.　　　 B. 　　　C. 　　　D.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 13．如图所示，ABCD为正方形，边长为a，以点B为圆心，以BA为半径画弧，则阴影部分的面积是（ ) A. (1-л)a2 B. l-л C. D. 14．下列命题中正确的是 ( ) A．平分弦的直径垂直于这条弦 B．切线垂直于圆的半径 C．三角形的外心到三角形三边的距离相等 D．圆内接平行四边形是矩形 15．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a, 最小距离为b (ab)，则此圆的半径为( ) A. B. C. 或 D.a+b或a-b 16．如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,小圆的弦AB的延长线交大圆于C,若AB=3,BC=1,则与圆环的面积最接近的整数是( ) A.9 B.10 C.15 D.13 二、填空题 17如图，已知OA、OB是⊙O的半径，且OA＝5，∠AOB＝30，AC⊥OB于C，则图中阴影部分的面积（结果保留π）S＝_________． 18．一圆拱的跨度为20cm，拱高5cm，则圆拱的直径为 . 19．圆的半径等于2cm，圆内一条弦长为2cm，则弦的中点与弦所对弧的中点的距离为 . 20．如图，AB是⊙O的直径，AB=2, OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在1/3劣弧AC上，点P是半径OC上一个动点，那么 AP＋ DP的最小值等于 21.如图，A和B与x轴和y轴相切，