基于相似性的电路力学分析方法.pdf

第34卷 第6期 电气电子教学学报 Vo1．34 NO．6 2012年 12月 JOURNALOFEEE Dec．2012 基于相似性的电路力学分析方法 杨 光，杨 硕 ，倪守诚 ，田社平 (上海交通大学 电子信息学院，上海200240) 摘要：力学反映了最为普遍的自然规律，具有良好的自洽性。本文探讨了在集中参数电路中建立力学模型的可行性，给出电路分析的拉格朗日 力学和哈密顿力学形式，指出了线性非时变集中参数电路的力学模型与线性质点系动力学模型的对应关系，通过实例说明了力学模型在电路 分析中的应用。本文的讨论对电路课程的教学具有一定的参考价值。 关键词：力学模型；电路分析；相似性 中图分类号：TMI3 文献标识码：A 文章编号：1008-0686(2012)06-0024-05 M echanicalAnalysisM ethodwithCircuitBasedonSimilarity YANG Guang，YANG Shuo，NIShou·cheng，TIAN She-ping (SchoolofElectricalandElectronicEng．，Shanghai胁 0TongUnivirsiry，Shanghai200240，China) Abstract：Self-consistentmechanicallawsarethemostuniversaland fundamentalprinciple0fnature．In this paper，thefeasibilityofestablishingmechanicalmodelsin lumpedciucuitsisdiscussedandtheLagrangianand Hamihonianformationsincircuitanalysisaregiven．Thecorrespondingrelationshipbeweenmechanicalmodelsfor lineartime—invariantlumpedcircuitsandparticledynamicsmodelsispointedout．Wealsogiveexamplestoexplain theapplicationofmechanicalmodeloncircuitanalysis．Itishelpfulfortheteachingofciucuitcourses． Keywords：mechanicalmodel；circuitanalysis；similarity 力学反映了最为普遍的自然规律，具有 良好的 来 ，提高了理论研究的效率，拓宽了研究思路，对于 自洽性，特别是拉格 朗 目(Lagrange)和 哈密顿 “基础电路理论”课程的教学颇具意义 。 (Hamilton)等人建立起的基于广义力学量的分析力 学，可以实现基于结构的相似性有效的理论移植。 1 广义力学模型 文献 [1]已经给出了力学理论向几何光学的移植， 1．1 动力学基本原理和运动方程 其有效性业已彰现。由于电路模型本质上具有的力 动力学基本原理又称达朗贝尔(DAlembert)原 学性和形式上与力学理论的相似性，我们将基于集 理，是广义力学模型的基础。在 自由度为 n的力学 中参数电路基本定理，在集中参数电路中建立起相 模型中，达朗贝尔原理表述如下： 似于力学的数学模型，从而实现如下的电路分析模 式：广义力学模型 电路的力学模型 电路分析方 ． X8q=0 (1) 法。这种分析模式将力学理论移植到电路分析中 式中，q 为广义坐标，互相独立；69表示 q 的变 收稿 日期：2012-04—13；修回日期：201