基于秩分析的结构损伤识别研究.pdf

振 动 与 冲 击 第３３卷第１５ 期 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫ Ｖｏｌ．３３ Ｎｏ．１５ ２０１４ 〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓 基于秩分析的结构损伤识别研究 杨秋伟 ，周卫东 ，梁超锋１ ２ １ （１．绍兴文理学院 土木工程系，浙江 绍兴 ３１２０００；２．华汇工程设计集团股份有限公司，浙江 绍兴 ３１２０００） 摘 要：研究了结构损伤与系统矩阵秩变化之间的对应关系，以此为基础提出一种损伤识别方法。首先分析了结 构损伤所引起的系统矩阵秩的变化，然后利用结构损伤前后的静力响应方程，推导了柔度扰动量的限定秩解计算公式，再 结合柔度扰动新方法计算结构各单元损伤参数，据此确定损伤位置及损伤程度。研究表明，损伤前后结构静力位移差向 量之间必然存在着线性相关性，因此，施加静力荷载的组数并非越多越好，而是只要大于柔度扰动矩阵的秩即可。由该方 法所获得的柔度扰动量的限定秩解，是一种理论上的精确解，以它为基础可以获得很高精度的损伤识别结果。以桁架结 构为例对所提方法进行了验证，结果表明了本文方法的可行性。 关键词：损伤识别；秩分析；柔度扰动；静力测试 中图分类号：Ｏ３２；ＴＨ１１３．１ 文献标志码：Ａ ＤＯＩ：１０．１３４６５／ｊ．ｃｎｋｉ．ｊｖｓ．２０１４．１５．０２２ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄａｍａｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒａｎｋ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆｉｔｓ ｓｙｓｔｅｍ ｍａｔｒｉｘ ＹＡＮＧＱｉｕ-ｗｅｉ ，ＺＨＯＵＷｅｉ-ｄｏｎｇ ，ＬＩＡＮＧＣｈａｏ-ｆｅｎｇ１ ２ １ （１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆＣｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｏｘｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＡｒｔｓ ＆Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｓｈａｏｘｉｎｇ３１２０００，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｈｕａｈｕｉ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｄｅｓｉｇｎ Ｇｒｏｕｐ Ｃｏ．，ＬＴＤ，Ｓｈａｏｘｉｎｇ３１２０００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ-ｂａｓｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄａｍａｇｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓｈａｖｅ ｒｅｃｅｉｖｅｄ ｍｕｃｈ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ ｉｎ ｃｉｖｉｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｆｉｅｌｄ ｉｎ ｒｅｃｅｎｔ ｙｅａｒｓ．Ａ ｓｔａｔｉｃ ｒａｎｋ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ’ｓ ｓｙｓｔｅｍ ｍａｔｒｉｘ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｈｅｒｅ ｆｏｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄａｍａｇｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｉｔｓｓｔａｔｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｄａｔａａｎｄｔｈｅ ｍａｔｒｉｘｒａｎｋ ａｎａｌｙｓｉｓｔｈｅｏｒｙ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅ ｒａｎｋｖａｒｙｉｎｇ ｏｆａ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ’ｓ ｓｙｓｔｅｍ ｍａｔｒｉｘ ｄｕｅ ｔｏ ｉｔｓ ｄａｍａｇｅ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｎｄ ｔｈｅｎ ａ ｌｉｍｉｔｅｄ ｒａｎｋ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ ｗａｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ ｃｈａｎｇｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ，ｔｈｅ ｅｌｅｍｅｎｔａｌ ｄａｍａｇｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｎｅｗ ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｅｌｅｍｅｎｔａｌ ｄａｍａｇｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｔｈｅ ｄａｍａｇｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｄａｍａｇｅ ｌｅｖｅｌ ｗｅｒｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ．Ｂｅｉｎｇ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ，ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｅｓ