基于积分二次约束混合摄动系统的摄动界.pdf

应用数学和力学，第 卷 第 期（ 年 月） ’ !! !! 应用数学和力学编委会编 8NN=.Q -:MR:.S3 :/Q -SM:/.S3 重 庆 出 版 社 出 版 文章编号： （ ） !#$$% !!#!!’’#$ 基于积分二次约束混合摄动系统 的 摄 动 界! ， ! ! ! ! 董海荣 耿志勇 王金枝 黄 琳 ， ， ， （ 北京大学 力学与工程科学系，北京 ； !( !$%! ( 北方交通大学 电子信息工程学院，北京 !)) ） （叶庆凯推荐） 摘要： 讨论正向通道为线性不确定系统，反馈通道为非线性动态不确定系统组成的不确定混合 摄动系统的摄动界问题 假定其线性部分的参数不确定由区间摄动模式描述，非线性部分的动态 · 不确定由积分二次约束（ ）描述 用 泛函出给出区间摄动模式下的摄动界的定义，并 *+, · -./01230. 给出参数空间中混合摄动模式下系统摄动界的估计式 根据双凸函数和凹凸函数的特性把混合 · 摄动系统的无穷稳定检验问题转化为顶点检验和一维检验问题 最后给出例子 · · 关 键 词： 混合摄动； 摄动界； 积分二次约束； 参数不确定； 稳定检验 中图分类号： ； 文献标志码： 45%’ 6!%7 8 引 言 不确定系统的鲁棒控制在近十几年来得到了广泛深入的研究，不确定性可分为参数不确 定性和非参数不确定性两大类 参数不确定系统的鲁棒稳定性分析的研究相继出现了一大批 · ［］ 有价值的研究成果，比较具有代表性的如棱边定理［ 等 ! ］，边界定理［ 和 9:;= !?? @A:/B ［］ ［］ ］等等 对于非参数的不确定摄动模式有锥（扇形）条件［ ’ ］，积分二次 C:/B!??! · D:E1/1F!?$ ［］ ［］ ［］ 约束［ ) ， 和 7 ］，范数约束［ 等 I ］等 近来许多学者 GH331/!??I -B;30. J:/K;!??% L1/B ! · 又针对混合摄动系统的鲁棒稳定性及鲁棒性能的分析相继作出了有意义的工作［