基于空间直线拟合的古塔变形趋势研究.pdf

V01．28 第28卷第3期 兰州文理学院学报(自然科学版) No．3 2014年5月 JournalofLanzhou ofArtsandScience(NaturalSciences) Mav2014 University 文章编号：2095—6991(2014)02—0032—05 基于空间直线拟合的古塔变形趋势研究 王 胡1，赵振学2，王江荣2 (1．兰州石化职业技术学院石油化学工程系，甘肃兰州730060； 2．兰州石化职业技术学院信息处理与控制工程系，甘肃兰州730060) 摘 要：采用粒子群算法求出古塔各层的中心点坐标，并对塔层中心进行空间直线拟合．根据拟合直线的方向 向量算出塔体每年偏转角度的近似值．对塔层中心的投影点作直线拟合，以投影点在拟合直线上的疏密程度判 断塔体局部弯曲程度；以投影点偏离拟合直线的远近及分布判断塔体局部的扭曲程度．研究结果为古塔变形趋 势研究提供了新方法． 关键词：几何中心；粒子群算法；直线拟合；倾斜；弯曲；扭曲；偏转角 中图分类号：024 文献标识码：A 其中，z。∈[口。，b。]，Y。∈[c0，d。]，z。∈Ee。， 0引言 ^]，区间为中心坐标值的有哪些信誉好的足球投注网站空间．因为塔每层 影响古塔变形的因素通常有自重、气温、风力 的观测点(数据点)近似为正八边形的八个顶点， 以及地震、飓风等．这些因素会使古塔产生各种变 所以这样定义中心是非常合理的． 形，诸如倾斜、弯曲、扭曲等[1。2]．为了保护古塔，需 1．1 粒子群算法 要适时对古塔进行观测，了解各种变形量，以便制 PSO算法[31如下： 定必要的保护措施．某古塔已有上千年历史，是我 设在一个D维有哪些信誉好的足球投注网站空间中，由7／个粒子组成 国重点保护文物．管理部门委托测绘公司先后于 的种群X一(X。，恐，…，X。)，其中第i个粒子表 1986年7月、1996年8月、2009年3月和2011 示为一个D维的向量X，=(z¨黝，…，z出)T，代 年3月对该塔进行了4次观测，得到4次观测数 表第i个粒子在D维有哪些信誉好的足球投注网站空间中的位置，亦代表 据(见2013年度全国大学生数学建模C题附 问题的一个潜在解．根据目标函数即可计算出每 件)．本文先给出确定古塔各层中心位置的通用方 个粒子位置X。对应的适应度值．第i个粒子的速 法，并利用这些观测数据和粒子群算法求出各次 度为Vi一(秽¨％，…，V／D)T，i=1，2，…，稽．记第i 测量的古塔各层中心坐标，以所得中心坐标和空 个粒子有哪些信誉好的足球投注网站到的最优位置(即个体最优值P妇)为 间直线拟合来分析该塔倾斜、弯曲及扭曲等变形 P。一(pn，P¨…，户∞)T；整个粒子群有哪些信誉好的足球投注网站到的最 情况，同时分析了该塔的变形趋势． 优位置(全局最优值g妇)为P。一(户。，，P。z，…， 1中心点确定 p妒)T．当两个最优解都找到后，每个粒子根据下 式来更新自己的状态． 凸多边形的几何中心有多种确定方法(例如， 粒子状态更新操作如下： 坐标平均值法，分形迭代法等)，本文按以下方法