基于粗糙集的试卷分析.pdf

＼．竺竺兰兰竺 基于粗糙集的试卷分析 ★ 农修德1,2 彭展声1 朱家荣1 ， ， 摘要：数理统计法无法判断试题是否冗余，也无法算出试题的重要程度。为此，运用粗糙集理论 对试卷进行分析。揭示隐藏其中的冗余信息和重要度信息。主要的价值在于找出试卷分 析的一种新方法．并实例说明分析的过程。 关键词：粗糙集：试卷；分析；冗余；重要度 0 引言 YxeU，[x】嗍=【xk，Q，【x】R。 目前的试卷分析大多基于数理统计法．主要的指 定义5 标有平均分、标准差、难度、区分度、信度、效度、覆盖 VxE U／IND(P)={[x]t㈣IuI，常简记为U／P。 度等。分析发现．这些指标无法提供试卷是否足够精 炼、是否存在冗余试题的信息。也无法衡量试题的重 要程度。 1 理论依据 PA 为了方便叙述，仅给出文中涉及的基本概念，其 P．∈Di}为D．关于P的下近似集。 余的参阅文献131。 定义1四元组DT=U，CUD，V，f是一个决策表， 的．否则称属性a为C相对D是不必要的。 其中U={u。，u：，…，u。}是对象的非空有限集合，称为论 定义8给定决策表DT=U，CUD，V，f，a∈C，定 域；C={c。Ic。∈C，1≤i≤m}称为条件属性集，D={dld∈D】 称为决策属性集，且cnD=弘，C≠西，D≠弘；v=UVa u aECUD 对全集C相对于决策属性D的重要度。其中…表示 是信息函数f的值域，V。表示属性8ECUD的值域； 集合的基数。 f_(fⅡf‘：U—U，Va∈CuD)表示决策表的信息函数，fa 为属性a的信息函数。 2 已有试卷分析方法的分析 定义2设R是论域U上的等价关系，Vx∈U， 目前．对试卷质量的分析基本上都是使用数理统 E 定义【x】。={ylyU^yR)(1为对象x关于R的等价类。 计法。该方法的主要指标有平均分、标准差、难度、区 定义3给定一个论域U和U的非空子集簇百= 分度、信度、效度、覆盖度等14J。平均分反映的是分数的 现 Aj=p， 集中趋势：标准差反映的是分数的离散程度；难度反 代 (A-，A：，…，Am】，若满足：①At≠g，②u=纠A”③Ain 映的是试卷的难易程度：区分度是同一考试题目对水 计 i#j，1≤谢≤m，则称百是集合U的一种划分。 算 定义4给定一个论域U和U上的一簇等价关 平不同的学生的区分程度或鉴别能力：信度是衡量试 机