基于线路能力约束下的铁路空车调配迭代算法.pdf

第29卷，第1期 中 国 铁 道 科 学 V01．29No．1 2 0 0 8年1月 CHINARAILWAYSCIENCE 文章编号：lOOl一4632(2008)01—0093—04 基于线路能力约束下的铁路空车调配迭代算法 林柏梁，乔国会 (北京交通大学交通运输学院，北京100044) 摘要：以空车总走行里程最小为目标，以空车供需平衡和车流量不超过线路通过能力为约束条件，建立 空车调配数学模型，并设计分步优化迭代算法进行求解。该算法的基本思路是：先放弃模型中能力约束条件， 将问题转化为标准运输问题求解；再检验解是否满足能力约束条件，若满足，则得到最优解；否则，记忆有效 解，调整OD供需量、路段通过容量和路网路段，形成新的能力约束条件下的空车调配子模型，再求解。如此 反复迭代，直到全部空车车流配置殆尽为止；累计各步迭代的结果，得到空车调配方案。在应用实例中，分别 采用直接求解算法和分步优化迭代算法求解，分步优化迭代算法得到的空车调配方案比直接求解法可减少空车 000 走行里程6 km，且路网配流相对均衡。结果验证了空车调配数学模型及其分步优化迭代算法的正确性及可 行性。 关键词：空车调配；区间通过能力；优化模型；分布优化；迭代算法 中图分类号：U292．45文献标识码：A 铁路空车调配受路网流量分配及点线能力等复 式中：L为路网上所有路段集合；Z为路网上任意 杂因素的制约，学者们对铁路网空车调配问题进行 路段，有z∈L；相应路段的流量和容量分别为^ 了系列研究[1。9]。但目前空车走行率居高不下，大和qz。 大增加了铁路运营成本。为此，本文在现有的理论 以空车总走行里程最小为目标，以空车供需平 基础之上，研究基于线路通过能力约束下的铁路空 衡和车流量不超过线路通过能力为约束条件，建立 车调配问题。 如下空车调配数学模型。 minz(xi)一∑∑Ci)2Ci (4) 1线路能力约束下空车调配数学模型 i一1j一1 S．t． 假设OD之问空车供需平衡，空车不对流，空 ∑zd一以，i一1，2，…，m (5) 车产生地A可提供的空车数量为口：，i一1， J一1 2，…，m；空车需求地Bi需求空车的数量为b，； ∑zi一岛J—l，2，…，咒 (6) i一1 j=l，2，…，行；则∑以。一∑bj；c4为空车产生 ^≤qfVZ∈L (7) (8) 地Ai到空车需求地Bi的路径里程；鼢为从A：站 zi≥0i—l，2，…，埘；J一1，2，…，咒 调整到Bi的空车数量；令 由于路网OD问可达路径并不唯一，导致目标 函数中的Cd不唯一。为此，选取OD问所有路径中 ^一∑∑zi∥； (1) 最短路径作为初始路径，并得到最小的C¨若存