几何画板在初中数学教学中的几点运用.docVIP

几何画板在数学教学中的一向以抽象和推理严谨著称的《几何》不好，困扰着一代又一代的学生。但至今还没有别的什么课程能取代它的地位。拿着粉笔、直尺、圆规等传统教具的数学教师绞尽脑汁，时刻想着如何为学生“解困”，但传统的教具、教法毕竟有一定的局限性。多媒体技术的发展，“几何画板”软件的出现，打破了传统的教学方法，为数学教学，特别是为几何学注入了无限的活力。运用“几何画板”进行教学，我的体会是： 如有这么一道练习题：一杆竹杆（AB）长2m，斜靠在墙壁（AC）上，如图1，并且已知∠ABC=60°，如果杆端A、B分别沿AC、CB方向滑动至A＇、Ｂ＇,且AA＇=，问竹杆的中点D随之运动所经过的路程是多少？ 分析：要求竹杆中点D运动所经过的路程，首先要求出点D的轨迹。 我们可以动画演示，联想推导。 如图2拖动主动点B沿CB方向滑动时。问：竹杆的长度变吗？AC和BC的位置关系变吗？△ABC是什么三角形？竹杆中点D和墙角（点C）的连线是什么线段？它的长度变吗？ 联想直角三角形斜边上的中线的性质（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），和基本轨迹1（到定点的距离等于定长的点的轨迹是以定点为圆心，定长为半径的圆）可得出结论。点D运动的轨迹是以C为圆心，竹杆长的1/2为半径的一条圆弧ＤＤ＇。再联想弧长公式就可求得点D运动的路程。 更进一步提出问题：如图3，Rt△ABE的形状、大小不变，当AB下滑时，直角顶点E的轨迹是什么？ 两个问题进行比较、分析、总结，找出其间的相互关系，从中培养学生的观察力、想象力和思维能力，使学生的智力得到进一步发展。 利用“几何画板”系统的“轨迹”功能，选定主动点和从动点，点击菜单“作图/轨迹”可快速展现轨迹图形，从而肯定了学生通过思维得出的结论，使学生体会到“从不断变化的几何图形中找出不变的几何规律”的乐趣。使原本抽象的数学知识形象化、生活化，从而培养了学生学习数学的信心。 三、利用“几何画板”辅助“圆”教学可讲清以往讲不太清的基本公式推导； 在六年级上学期第四章《圆和扇形》中，圆的周长和面积，即c=d：s=是这一章基本的公式，在教授c=d时，我们使用度量法，先找一个硬币然后测量硬币的直径，在测量硬币的周长，然后找出c与d的比值，学生自己操作起来误差比较大，不一定能得出c与d的比值在某一个固定范围内，结合学生年龄特点，如果可以把这一景象示范，就不会使学生感到困惑，难以理解了。 “几何画板”给这一个推理过程教学提供了现代化的手段。可以在学生进行度量法后，在用“几何画板“演示，学生刚刚的操作过程，然后当缓慢地拖动圆，使其半径大小变动，然后度量d和圆的周长，这样可以直观地显示直径d和周长之间的关系，此过程可分开演示，最后合成演示。在讲圆的面积公式时，让学生把圆分成12等分然后一块一块拼成熟悉的形状像长方形的图形，这个方式其实很好，就是有时候学生画的圆太大，12块弄起来看不出是长方形，几何画板可以分成自己想分的份数，减少了课堂上的费时的讲解，为学生观察现象，发现结论，探讨问题创设了较好的“情景”不仅使学生便于理解，而且给学生提供了一个轻松愉快的氛围。 四、利用“几何画板”讲解图形几种基本运动的新课不合适，可以等学生熟练后，复习的时候运用； 七年级上学期“图形的运动”对于图形的“平移、旋转、翻折”新教授的时候，笔者认为此时不适合运用“几何画板”，学生刚接受应该在刚开始用粉笔、圆规、量角器、直尺在黑板上给学生演示，等学生熟练后，就可以运用“几何画板”了，比如在对于课后习题以及家庭作业时，可以先公布答案，然后对于感觉有困难的，再在在黑板上给学生演示，我自己在教这一章时，就采用的这种方法，感觉教授起来比较轻松， 五、利用“几何画板”辅助讲解图形运动的几何题目时，形象生动，给学生一个感性认识； 在七年级第二学期教授三角形时，碰到了下面一道题： 如图，△ABC和△DBF是有公共顶点B的两个等边三角形,将△ABC绕B 逆时针旋转至以下各位置: 1.点C在BF上时，连结AF、DC,请说明AF=DC指出平行的直线; 2.点A与BD在一条直线上时,这时上述结论是否成立呢? 3.点A与BD在一条直线上时,CD与BF相交于H,AF与BC相交于G,联结GH,则△BGH是等边三角形吗? 这时候有那些平行的线呢？ 4．AF与BC交于点G,DC与BF交于点H,△BGE是什么三角形? 对于这样的题目，七年级的学生一般都有些困难，缘于涉及到了图形的“动”，这时候我们就可以运用“几何画板”演示这个动的过程，让学生一目了然。其实像这样的几何题还有很多，学生学起来困难主要就是不太熟悉这个动的过程，如