几何难题61363.docVIP

几何专训 1、如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB＝∠DBA，AC＝18cm，△CBD的周长为28 cm，则DB＝ 。 2、已知：如图，四边形ABCD中，AC平分(BAD， CE(AB 于E，且(B+(D=180(，求证：AE=AD+BE 3、.在△ABC中, AB = AC, AD和CE是高,它们所在的直线相交于H. ⑴若∠BAC = 45°（如图①）,求证：AH = 2BD; ⑵若∠BAC = 135°（如图②）,⑴中的结论是否依然成立？请在图②中画出图形并证明你的结论. 求证： 5、.(6分)如图，△ABC中，∠B=,∠ACB=,AD是△ABC的角平分线，F是AD上一点，EF⊥AD，交AC于E，交BC的延长线于G。求∠G的度数。 6、在△ABC中，AC＝BC,∠C＝90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角板的两直角边分别交AC、CB于D、E两点，如图（1）、（2）所示。 问PD与PE有何大小关系？在旋转过程中，还会存在与图⑴、⑵不同的情形吗？若存在，请在图⑶中画出，并选择图⑵或图⑶为例加以证明，若不存在请选择图⑵加以证明． 7. 如图已知： △ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线交于D，DE∥BC交AB于E，交AC于F。BE=EF+CF 8、在△ABC中∠BAC是锐角，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE； （1）求证：AH=2BD； （2）若将∠BAC改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； 9.（10分）如图19，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由. ．（12分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图20①所示放置，图20②是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结． （1）请找出图20②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）试说明：． C A B C D H E 图① ① 图20 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图19 A F D C By A 图② A B C D M N O 1 2 B A E C D ②