初三数学圆的难题.docVIP

5．已知：如图所示，直线l的解析式为，并且与x轴、y轴分别交于点A、B。 求A、B两点的坐标； 一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位/秒的速度向x轴正方向运动，问在什么时刻与直线l相切； 在题（2）中，若在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿BA方向以0.5个单位/秒的速度运动，问在整个运动过程中，点P在动圆的圆面（圆上和圆内部）上，一共运动了多长时间？ 6．如图16，已知直线y = 2x(即直线)和直线(即直线)，与x轴相交于点A。点P从原点O出发，向x轴的正方向作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时点Q从A点出发，向x轴的负方向作匀速运动，速度为每秒2个单位。设运动了t秒. (1)求这时点P、Q的坐标(用t表示). (2)过点P、Q分别作x轴的垂线，与、分别相交于点O1、O2(如图16). ①以O1为圆心、O1P为半径的圆与以O2为圆心、O2Q为半径的圆能否相切？若能，求出t值；若不能，说明理由. ②以O1为圆心、P为一个顶点的正方形与以O2为中心、Q为一个顶点的正方形能否有无数个公共点？若能，求出t值；若不能，说明理由.(同学可在图17中画草图) 7．已知：如图，直线交轴于，交轴于，⊙与轴相切于O点，交直线于P点，以为圆心P为半径的圆交轴于A、B两点，PB交⊙于点F，⊙的弦BE＝BO，EF的延长线交AB于D，连结PA、PO。 （1）求证：； （2）求证：EF是⊙的切线； （3）的延长线交⊙于C点，若G为BC上一动点，以为直径作⊙交于点M，交于N。下列结论①为定值；②线段MN的长度不变。只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并证明正确的结论，以及求出它的值。 ? 8．如图12，直线与 x 轴相交于点A，与 y 轴相交于点B，点C(m，n)是第二象限内任意一点，以点C为圆心的圆与 x 轴相切于点E，与直线AB相切于点F. ⑴当四边形OBCE是矩形时，求点C的坐标； ⑵如图13，若⊙C与 y 轴相切于点D，求⊙C的半径r； ⑶求m与n之间的函数关系式； ⑷在⊙C的移动过程中，能否使△OEF是等边三角形（只回答“能”或“不能” ）？ 1 如图，将△AOB置于平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），∠ABO=60°. （1）若△AOB的外接圆与y轴交于点D，求D点坐标. （2）若点C的坐标为（-1，0），试猜想过D、C的直线与△AOB的外接圆的位置关系，并加以说明. （3）二次函数的图象经过点O和A且顶点在圆上，求此函数的解析式. 2 如图（4），正方形的边长为1，以为圆心、为半径作扇形与相交于点，设正方形与扇形之间的阴影部分的面积为；然后以为对角线作正方形，又以为圆心，、为半径作扇形，与相交于点，设正方形与扇形之间的阴影部分面积为；按此规律继续作下去，设正方形与扇形之间的阴影部分面积为． （1）求； （2）写出； （3）试猜想（用含的代数式表示，为正整数）． 3 (10分)如图，点I是△ABC的内心，线段AI的延长线交△ ABC的外接圆于点D，交BC边于点E． 1）求证：ID=BD； （2）设△ABC的外接圆的半径为5，ID=6，，，当点A在优弧上运动时，求与的函数关系式，并指出自变量的取值范围． 4 如图，点A，B，C，D是直径为AB的⊙O上四个点，C是劣弧的中点，AC交BD于点E， AE＝2， EC＝1． （1）求证：∽；　　 （3分） （2）试探究四边形ABCD是否是梯形？若是，请你给予 证明并求出它的面积；若不是，请说明理由．（4分） （3）延长AB到H，使BH ＝OB．　 求证：CH是⊙O的切线． 5 如图10，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为上的一动点． 问添加一个什么条件后，能使得？请说明理由； 若AB∥OD，点D所在的位置应满足什么条件？请说明理由； 如图11，在 （1）和（2）的条件下，四边形AODB是什么特殊的四边形？证明你的结论． 如图1，已知正方形ABCD的边长为，点M是AD的中点，P是线段MD上的一动点（P不与MD重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线交BC于点F，切点为E． （1）除正方形ABCD的四边和⊙O中的半径外，图中还有哪些相等的线段（不能添加字母和辅助线）？ （2）求四边形CDPF的周长； （3）延长CDFP相交于点G，如图2所示． 是否存在点P，使？如果存在，试求此时AP的长；如果不存在，请说明理由． 7 如图，在平面直角坐标系中，是轴正半轴上一点，与轴的正半轴交于两点，在的左侧，且的长是方程的两根，是的切线，为切点，在第四象限． （1）求的直径． （2）求直线的解析式． （3）在轴上是否存在一点，使是等腰三角形，若存在请在图2中标出点所在位置，并画出（要求尺规作图，保留作图痕迹，