初三数学圆的基础练习.docVIP

圆的有关概念和性质 (1) 圆的有关概念 ①圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中定点为圆心，定长为半径． ②弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧． ③弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径． （2）圆的有关性质 ①圆是轴对称图形；其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心． ②垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧． 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧． ③弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等． 推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；90”的圆周角所对的弦是直径． ④三角形的内心和外心 ?：确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆． ?：三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心． ?：三角形的内心：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心 2.与圆有关的角 （1）圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。圆心角的度数等于它所对的弧的度数． （2）圆周角：顶点在圆上，两边分别和圆相交的角，叫圆周角。圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半． （3）圆心角与圆周角的关系： 同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半． （4）圆内接四边形：顶点都在国上的四边形，叫圆内接四边形． 圆内接四边形对角互补，它的一个外角等于它相邻内角的对角． 知识点复习： 1． 2. 垂径定理：垂直于弦的直径_____________这条弦，并且平分弦所对的两条_______。 3. 垂径定理的逆定理：平分弦（不是__________）的直径__________这条弦，并且平分弦所对的两条___ 4. 圆周角与圆心角的关系：一条弧所对的__________等于这条弧所对的__________的一半。 　___________________所对圆周角相等。在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的______相等。 直径所对的圆周角是________，____________的圆周角所对弦是直径。 5．圆的切线 ⑴ 判定：经过直径________，并且与这条直径_____________的直线是圆的切线。 ⑵ 性质：圆的切线垂直于___________的直径。 6．三角形的外心 ________________________确定一个圆。经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的_____________，它的圆心叫做三角形的外心；三角形的外心是三角形的_____________________________的交点。 7．三角形的内心 与三角形的三边都_______的圆叫做三角形的________圆，它的圆心叫做三角形的内心；三角形的内心是三角形的三条________________________的交点。 ㈡和圆的位置关系_______________；⑵点在圆上_______________；⑶点在圆外_____________________。 9．直线和圆的位置关系有三种直线和圆_______________d_____r； ⑵直线和圆有惟一公共点直线和圆_______________d_____r； ⑶直线和圆有两个公共点直线和圆_______________d_____r. ㈢与圆有关的计算： 11. ⑴弧长公式：l＝______________（已知弧所对的圆心角度数为no，所在圆的半径为R） ⑵设扇形的圆心角度数为no，所在圆的半径为R，弧长为l，则扇形的周长为C＝____________； 　　面积S＝_______________＝_______________ ⑶设圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l。半径为r，高为h，母线长为l。 圆的练习　　4.⊙O中，∠AOB=∠84°，则弦AB所对的圆周角的度数为（　　）　　A.42° 　　　B.138°　　　 C.69°　　　 D.42°或138°　　5.如图，已知A、B、C是⊙O上的三点，若∠ACB=44°．则∠AOB的度数为（　　）　　A．44°　　B．46°　　C．68°　　D．88°　　6.如图，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（　　）　　A.CE=DE