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基于节点坐标变量的桁架大位移非线性有限元法.pdf
第 卷 第 期 建筑科学与工程学报
３１ ２ Ｖｏｌ．３１ Ｎｏ．２
年 月
２０１４ ６ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎ ｉｎｅｅｒｉｎ Ｊｕｎｅ ２０１４
ｇ ｇ
文章编号： （ ）
１６７３-２０４９ ２０１４ ０２-０１３８-０５
基于节点坐标变量的桁架大位移非线性有限元法
刘 树 堂
（广州大学 土木工程学院，广东 广州 ５１０００６）
摘要：为求解桁架大位移问题，提出了一种基于节点坐标变量的非线性有限元法———以杆端节点
坐标向量为显函变量写出单元杆端力向量表达式，由单元杆端力向量装配结构非线性平衡方程。
求解时，首先根据矩阵微分理论求出单元杆端力向量关于杆端节点坐标向量的导数矩阵，由该导数
矩阵装配结构非线性微分平衡方程；然后按照Ｎｅｗｔｏｎ切线法原理建立等效线性逼近方程，引入边
界约束条件得到结构节点坐标的迭代公式。研究结果表明：该方法稳定性好、精度高、收敛速度快
且简单易用，为求解桁架大位移问题提供了一种有效方法。
关键词：非线性分析； 切线法；大位移；有限元法；平面扁桁架；节点
Ｎｅｗｔｏｎ
中图分类号： 文献标志码：
ＴＵ３１１．４ Ａ
NonlinearFiniteElement MethodSolvin Lar eDis lacement
g g p
ProblemsofTrussesSubected to NodeCoordinateVariablej
ＬＩＵ Ｓｈｕ-ｔａｎｇ
（ ， ， ， ， ）
Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎ ｉｎｅｅｒｉｎ Ｇｕａｎ ｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔ Ｇｕａｎ ｚｈｏｕ ５１０００６ Ｇｕａｎ ｄｏｎ Ｃｈｉｎａ
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Abstract Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｌａｒ ｅ ｄｉｓ ｌａｃｅｍｅｎｔ ｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ ｔｒｕｓｓｅｓ ａ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ
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，
ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｒｏ ｏｓｅｄ ｗｈｉｃｈ ｕｓｅｄ ｔｈｅ ｎｏｄｅ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ａｓ ｕｎｋｎｏｗｎｓ．Ａｎ ｅｘ ｒｅｓｓｉｏｎ ｏｆ
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