初中九年级数学圆测试题及答案1.docVIP

圆 与圆有关的位置关系 1.点与圆的位置关系共有三种：① 点在圆外 ，② 点在圆上 ，③ 点在圆内 ；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为： ①d r，②d = r，③d r. 2.直线与圆的位置关系共有三种：① 相交 ，② 相切 ，③ 相离 ； 对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为： ①d r，②d = r，③d r. 3.圆与圆的位置关系共有五种： ① 内含 ，② 相内切 ，③ 相交 ，④ 相外切 ，⑤ 外离 ； 两圆的圆心距d和两圆的半径R、r（R≥r）之间的数量关系分别为： ①d R-r，②d = R-r，③ R-r d R+ r，④d = R+r，⑤d R+r. 4.圆的切线 垂直于 过切点的半径；经过 直径 的一端，并且 垂直于 这条 直径 的直线是圆的切线. 5.从圆外一点可以向圆引 2 条切线， 切线长 相等，这点与圆心之间的连线 平分 这两条切线的夹角。 与圆有关的计算 圆的周长为 2πr ，1°的圆心角所对的弧长为 ，n°的圆心角所对的弧长 为 ，弧长公式为n为圆心角的度数上为圆半径) . 2. 圆的面积为 πr2 ，1°的圆心角所在的扇形面积为 ，n°的圆心角所在的扇形面积为S= = (n为圆心角的度数,R为圆的半径）. 3.圆柱的侧面积公式：S= 2 （其中为 底面圆 的半径 ，为 圆柱 的高.） 4. 圆锥的侧面积公式：S=（其中为 底面 的半径 ，为 母线 的长.） 圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积 一、选择题（每小题3分，共45分） 1．在△ABC中，∠C=90°，AB＝3cm，BC＝2cm,以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和⊙A的位置关系是（ ）。 A．C．A．C．A．．C．A．C．A．．如图，边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3米．现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上．为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在 A． A处 B． B处 C．C处 D．D 处 图1 图2 7．A．C．r的两个圆相外切。则它的外公切线长为（ ）。 A．r Ｂ． C．2 9．已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为（ ）。 Ａ．10π B．12π Ｃ．15π Ｄ．20π 10．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（ ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 11．下列语句中不正确的有（ ）。 ①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦 ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 ④长度相等的两条弧是等弧 A．的第一个圆的外切正六边形，接着作上述外切正六边形的外接圆，再作上述外接圆的外切正六边形，…，则按以上规律作出的第8个外切正六边形的边长为（ ）。 A． C． Ｄ． 13．如图3，⊿ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O内切于⊿ABC ，则阴影部分面积为( ) A．π B．4－π C．8－π D．8－π 15．如图5，圆内接四边形ABCD的BA、CD的延长线交于P，AC、BD交于E，则图中相似三角形有（ ）。 A． 图3 图4 图5 二、填空题（每小题3分，共30分） 1．两圆相切，圆心距为9 cm，已知其中一圆半径为5 cm，另一圆半径为_____. 2．两个同心圆，小圆的切线被大圆截得的部分为6，则两圆围成的环形面积为_________。 3．边长为6的正三角形的外接圆和内切圆的周长分别为_________。 4．同圆的外切正六边形与内接正六边形的面积之比为_________。 5．矩形ABCD中，对角线AC＝4，∠ACB＝30°，以直线AB为轴旋转一周得到圆柱的表面积是_________。 6.扇形的圆心角度数60°，面积6π，则扇形的周长为_________。 7．圆的半径为4cm，弓形弧的度数