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直线和圆的位置关系 班级________姓名_______学号_________ 一、填空题 1．? 已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为3cm，那么直线l与⊙O的位置关系是_________. 2．? 如图46-1,四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，MN切⊙O于点A，∠MAB=，则∠B=_______度. 3．? PM切⊙O于M,PO交⊙O于A,若⊙O的半径为3cm,PA=32cm,则PM=________cm. 4．? 如图46-2,AB和AC分别是⊙O的弦和切线,A为切点,AD为∠BAC的平分线且交⊙O于D,BD的延长线与AC交于C,若AC=6,AD=5,则CD=______. 5．? 自圆外一点向圆所引两条切线的夹角为,若切线长为5cm,则此圆的半径为_______cm. 6．? PA、PB切⊙O于A、B，EF切AB于T，交PA、PB于E、F，若∠P=，则EOF_______度. 二、选择题 7．? 如图46-3，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为F，如果FA=1，FB=4，那么CD的长为（?? ）. （A）? （B）2? （C）4? （D） 8．如图46-4，⊙O的两条割线PA、PE分别交⊙O于A、B和F、E，AB=4，PE=16，PF=2，则PB的长为（?? ）. （A）8? （B）7?? （C）4? （D）2 9．如图46-5，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延长线于E，若AB=3，ED=2，则BC的长为（?? ）. （A）2 （B）3? （C）3.5? （D）4 10．如图46-6，⊙O的两条弦AB、CD相交于E，AC和DB的延长线交于点P，下列结论能成立的是（?? ） （A）????? PC·CA=PB·PD? （B）PC·PA=PB·PD （C）CE·CD=BE·BA? （D）CE·AE=DE·BE 11．如图46-7，△ABC是圆的内接三角形，DE切圆于点F，且DE∥BC，那么图中与∠BFD相等的角（不包括∠BFD）的个数是（?? ）. （A）5 （B）3? （C）4? （D）2 12．若已知Rt△ABC中，斜边为26cm，内切圆的半径为4cm，那么它的两条直角边的长分别为（?? ）cm. （A）14、10 （B）16、18 （C）8、26? （D）7、27 三、解答题 13．已知：如图46-8，C为⊙O外一点，AB是弦，且OA⊥OC，OC交AB于D，CD=CB.求证：CB是⊙O的切线. 14．已知：如图46-9，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，以AD为直径的圆O交AB于点E，⊙O的切线EF交BC于点F.求证：（1）∠DEF=∠B；（2）EF⊥BC. 15．已知：如图46-10，AB是半圆O的直径，CD切半圆O于D，DE⊥AB，AC⊥CD于C，AC交半圆O于F.求证：DE2=CF·CA. 16．已知：如图46-11，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，割线CDF交AB于E，BC=6，DC=2，EF=6，求⊙O的半径. 17．已知：如图46-12，△ABC中，∠ACB=，⊙O切BC于点D，切AB、AC的延长线于E、F，若BC=6，AC=8，求⊙O的半径.