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第一章 有理数 一、思想方法归纳 1.分类思想： 如果被研究的问题包含多种情况，必须按可能出现的所有情况来分别讨论，得出各种情况下相应的结论，这种处理问题的思维方法称为分类思想。 例1 是正整数，求的值. 《全解P63》 2. 数形结合思想 数形结合思想就是通过数、形之间的相互转化来研究和解决数学问题的思想。 写出绝对值小于3的所有整数. 3. 转化思想 将所有研究和解决的问题转化为另一个较容易解决的问题，即把“新知识”转化为“旧知识”，把“未知”转换为“已知”，把“复杂”问题转换为“简单”问题。 计算： 二、有理数章节的考点 考点1 有理数的有关概念. 考点2 有理数的大小比较. 考点3 有理数的运算. 考点4 近似数与科学记数法. 考点5 应用有理数解决实际问题. 例1 一种商品原来的销售利润率是47%，现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了 。（注：销售利润率=（售价-进价）进价）----《全解P65》 例2 某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价的20%的利润才能出售，但他为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售？（ ） A. 80元 B. 100元 C. 120元 D. 160元 考点6 与有理数有关的创新题 第二章 整式加减 2.1代数式 知识点1 用字母表示数 主要题型：用字母表示数量的变化规律。 知识点2 代数式 主要题型：1）代数式定义. 2）代数式的书写要求：数与字母相乘、不能出现带分数和“”号. 3）列代数式 知识点3 单项式、多项式、整式 主要题型：1）单项式的系数和次数. 2）多项式的项和次数； 知识点4 代数式的值 主要题型：整体代入求代数式的值. 例1 已知，求的值. 例2 已知，，求代数式的值. 例3 已知当=1时，的值为3，则当=2时，的值为 . 例4 已知=-2，，求的值. 2.2 整式加减 知识点1 合并同类项：两个要点：系数相加；字母和字母的次数不变. 主要题型1：运用同类项的意义解题： 例1 已知与是同类项，求的值. 知识点2 去括号与添括号. 法则： 知识点3 整式加减. 步骤：去括号，合并同类项.