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龙文教育12月第三周总部统一教师数学试卷二 (初中综合） 出题人：总部教研数学组 教师姓名： 分数： ……………………………………………………………………………………………………………………… 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．今年我市参加中考的人数约是，数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．点关于轴对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．下图中所示的几何体的主视图是（ ） 6．下列事件是必然事件的是（ ） A．今年6月21日茂名的天气一定是晴天 B．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军 C．当室外温度低于℃时，将一碗清水放在室外会结冰 D．打开电视，正在播广告 7．数据12，10，13，8，17，10，21的中位数是（ ）A．8 B．10 C．13 D．12 8．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（ ） A．10 B．15 C．5 D．3 9．小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（ ） 10．如图，⊙O的半径为5，弦的长为8，点在线段（包括端点）上移动，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共24分，请把答案填在横线上） 11．分解因式： ． 12．请写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数： ． 13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是 ． 14．如果一个扇形的圆心角为，半径为，那么该扇形的弧长是 ． 15．已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是　　　　 16．观察下列顺序排列的等式：，…．试猜想第个等式（为正整数）： ． 三、解答题（每小题5分，共15分） 17．计算：． 18．先化简，再求值：，其中． 19．如图，请你画出方格纸中的图形关于点的中心对称图形，并写出整个图形的对称轴的条数． 四、解答题（每小题8分，共24分） 20．近年来，我市开展改造农村泥砖房以文明为主要特色的新农村建设活动取得了明显成效．下面是领导和市民的一段对话，请你根据对话内容，替领导回答市民提出的问题（结果精确到0.1%）． 领导 市民 21．如图，已知点的坐标为，点的坐标为． （1）写出一个图象经过两点的函数表达式； （2）指出该函数的两个性质． 22．小刘同学为了测量学校教学楼的高度，如图，她先在处测得塔顶的仰角为30°，再向楼的方向直行50米到达处，又测得楼顶的仰角为，请你帮助小刘计算出学校教学楼的高度（小刘的身高忽略不计）． 三、解答题（每题9分，共27分） 23．某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产两种产品50件，已知生产一件产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件产品需甲种原料3kg，乙种原料 5kg，可获利350元． （1）请问工厂有哪几种生产方案？ （2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？ 24．如图，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问： （1）经过多少时间，的面积等于矩形面积的？ （2）是否存在时刻，使以为顶点的三角形与 相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由． 25．已知抛物线与轴相交于点，，且是方程的两个实数根，点为抛物线与轴的交点． （1）求的值； （2）分别求出直线和的解析式； （3）若动直线与线段分别相交于两点，则在轴上是否存在点，使得为等腰直角三角形(只求一种DE为腰或为底时)？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由． 数学试卷二答案： 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B D D C D C A A 二、填空题 11． 12．等 13．1 14． 15． 16． 三、解答题 17．解：