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知识回顾： 1、（SSS定理）如图：△ABC与△DEF中 ∵ 知识回顾： 2、（SAS定理）如图：△ABC与△DEF中 ∵ 3、（ASA定理）如图：△ABC与△DEF中 ∵ 知识回顾： 4、（AAS定理）如图：△ABC与△DEF中 ∵ 知识回顾： 5、（HL定理）如图：Rt△ABC与Rt△DEF中 , ∠ A= ∠ D=90° ∵ 知识回顾： 4：全等三角形的性质 ∵△ABC≌△DEF ∴AB= ，AC= ,BC= ， ∠A= ，∠B= ，∠C= ； ①全等三角形的对应边 全等三角形的对应角 ②全等三角形的周长 、面积 。 对应边上的对应 、 、 分别相等。 二.全等三角形的性质与判定定理的运用举例 1、如图1，已知△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.5cm， ∠A=25°∠B=48°；那么DE= cm，EC= cm， ∠C= 度；∠D= 度； 4、如图4，平行四边形ABCD中，图中的全等三角形是 ； 4、如图4，已知∠CAB＝∠DBA，要使△ABC≌△BAD，只需增加的一个条件是 ；（只需填写一个你认为适合的条件） 5、分别根据下列已知条件，再补充一个条件使得下图中的△ABD和△ACE全等； （1）AB=AC,∠A＝∠A, ； （2）AB=AC,∠B＝∠C ； （3）AD=AE, ，DB=CE. 6、如图，AC＝BD，BC＝AD，说明△ABC和△BAD全等的理由． 证明：在△ABC与△BAD中， ∵ ∴△ABC≌△BAD（ ） 三.课堂小结 1、如图1，已知AC=AB，∠1=∠2；求证：BD=CE 2、如图2,点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，△AMD和△BMC全等吗？为什么？ 3、如图3,已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，BE∥DF；求证：BE＝DF； 练习 3.如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F， 求证：点F在∠DAE的平分线上． 拓展题 10.如图：在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE并延长AE交BC的延长线于点F，给出下列5个关系式：：①AD∥BC，②，DE=EC③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如果……那么……）（1） ；（2） ； 11.如图，在R△ABC中，∠ACB=450，∠BAC=900，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE. 12.已知：如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。 求证：△ ADG 为等腰直角三角形。 13.已知：如图21，AD∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DB=DC，求证：EB=FC 总结提高 讲课人：聂聪 一.全等三角形： 1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？ 2：全等三角形有哪些性质？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 （1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、 高线分别相等。 语言概述： EF BC DF AC DE AB SSS ∴△ABC≌△DEF（ ） 两边对应相等，两三角形全等。 语言概述： ∠B EF BC DE AB SAS ∴△ABC≌△DEF（ ） 两边及夹角对应相等，两三角形全等。 ∠E 语言概述： AB ∠ E ∠ B ∠ D ∠ A ASA ∴△ABC≌△DEF（ ） 三边及夹角对应相等，两三角形全等。 DE 知识回顾： 语言概述： ∠ B EF BC ∠ D ∠ A